algorithm - 为什么 QuickSort Single pivot 比 3-way partition 更快？

Question

我正在尝试粗略地对 QuickSorts(单轴、三向和双轴)的性能进行基准测试。

问题 1:恐怕我在 3 向分区的实现中遗漏了一些东西。在针对随机输入(1000 万个)数字的几次运行中，我可以看到单个主元总是表现更好(尽管对于 1000 万个数字，差异大约在 100 毫秒左右)。

我知道 3-way 的全部目的不是重复键上的 0 (n^2) 性能——当我针对重复输入运行它时，这一点非常明显。但是真的是为了处理重复数据，给3-way一个小小的penalty吗？还是我的实现不好？

重复数据:

• 基本快速排序:888 毫秒
• 快速排序 3 路:522 毫秒
• 快速排序双轴:482 毫秒

随机数据:

• 基本快速排序:1677 毫秒
• 快速排序 3 路:1717 毫秒
• 快速排序双轴:1595 毫秒

问题 2:

Dual Pivot 实现(下面的链接)不能很好地处理重复项。执行需要 0(n^2) 时间。有没有快进的好方法。我可以看到我们可以检查枢轴是否相等并递增枢轴 1，直到它不同于枢轴 2。这是一个公平的实现吗？

else if (pivot1==pivot2){
        while (pivot1==pivot2 && lowIndex<highIndex){
            lowIndex++; 
            pivot1=input[lowIndex];
        }
    }

实现链接:

根文件夹:https://github.com/arunma/dsa/tree/master/src/basics/sorting/quick

快速排序(单轴):https://github.com/arunma/dsa/blob/master/src/basics/sorting/quick/QuickSortBasic.java

快速排序(3 向分区): https://github.com/arunma/dsa/blob/master/src/basics/sorting/quick/QuickSort3Way.java

快速排序(双轴): https://github.com/arunma/dsa/blob/master/src/basics/sorting/quick/QuickSortDualPivot.java

测试用例: https://github.com/arunma/dsa/blob/master/src/basics/sorting/quick/QuickSortTest.java

Answer 1

首先去掉构造函数中的困惑以获得正确的比较。

其次，该行为是预期的，因为在基本版本中，如果您在两边都找到合适的候选者，即在 QuickSortBasic.java 中，您只会进行切换

    while (true){

        while (less(input[++i], input[pivotIndex])){
            if (i==highIndex) break;
        }

        while (less (input[pivotIndex], input[--j])){
            if (j==lowIndex) break;
        }

        if (i>=j) break;

        exchange(input, i, j);

    }

而 3way 版本无论如何你都在做一个切换，除非元素等于枢轴，即在 QuickSort3Way.java 中

    while (i<=gt){


        if (less(input[i],pivotValue)){
            exchange(input, i++, lt++);
        }
        else if (less (pivotValue, input[i])){
            exchange(input, i, gt--);
        }
        else{
            i++;
        }


    }