algorithm - 一通通用统计。整数的数值稳定性

Question

我想计算mean、std、skewness、kurtosis 和covariance 使用一次通过算法。我发现的最简单和最快的一种方法由 Stuart McCrary from Berkeley Research Group 发布.例如对于 std 可以使用:

std = sqrt((sum(x^2)-N*mean(X)^2)/(N-1))

我读到这种方法不够好，因为它在数值上不稳定。不幸的是，我对数值稳定性没有深入的了解，但据我所知这是一些问题，这是由于浮点运算的精度有限而发生的。

在我的例子中，我将只处理 10^1-10^6 范围内的整数。

我可以在我的案例中使用这种方法而不关心数值稳定性吗？

Answer 1

要提高数值稳定性，您可以对数据进行归一化。请参阅:Wikipedia: normalization

例如:您有一个数据集X_1, ..., X_n，均值为x_bar，标准差为s。然后通过以下方式规范化数据:(X_i - x_bar)/s