c# - 矩阵化

Question

我正尝试按照 this paper (google docs link) 的第 5 页上解释的方式实现一种对矩阵进行 Howellize 化的算法。 (link to the pdf) .

我认为其中大部分对我来说都非常明显，但我不确定第 16 行，>>> 是否表示右移？如果是这样，那么它是如何工作的呢？这肯定意味着比特被砍掉了吗？据我所知，目前无法保证它正在移动的数字正在移动保留信息的数量。
如果它不代表右移，那代表什么？

如果谁有空的话，我也想要一个测试用例(我不相信自己能想出一个，我不太了解它)。

我是这样实现的，对吗？ (我没有测试用例，所以我怎么知道？)

int j = 0;
for (int i = 0; i < 2 * k + 1; i++)
{
    var R = (from row in rows
                where leading_index(row) == i
                orderby rank(row[i]) ascending
                select row).ToList();
    if (R.Count > 0)
    {
        uint[] r = R[0];
        int p = rank(r[i]);    // rank counts the trailing zeroes
        uint u = r[i] >> p;
        invert(r, u); // multiplies each element of r by the 
                      // multiplicative inverse of u
        for (int s = 1; s < R.Count; s++)
        {
            int t = rank(R[s][i]);
            uint v = R[s][i] >> t;
            if (subtract(R[s], r, v << (t - p)) == 0)
                // subtracts (v<<(t-p)) * r from R[s], 
                // removes if all elements are zero
                rows.Remove(R[s]);
        }
        swap(rows, rows.IndexOf(r), j);
        for (int h = 0; h < j - 1; h++)
        {
            uint d = rows[h][i] >> p;
            subtract(rows[h], r, d);
        }
        if (r[i] != 1)
            // shifted returns r left-shifted by 32-p
            rows.Add(shifted(r, 32 - p));
        j++;
    }
}

Answer 1

对于测试用例，this可能对您有帮助(第 2 页)。也试试 this .

我认为你对正确的转变是正确的。要获得 Howell 形式，他们希望列中除主值之外的值小于主值。右移似乎对此很有成效。

第 16 行说:

         Pick d so that 0 <= G(h,i) - d * ri < ri

考虑

         G(h,i) - d * ri = 0
         G(h,i) = d * ri
         G(h,i) = d * (2 ^ p)  ... as the comment on line 8 says, ri = 2^p.
         So d = G(h,i) / (2 ^ p)

将 G(h,i) 右移 p 个位置是计算 d 值的最快方法。