algorithm - 如何比较两个轮廓？ (字体比较)

Question

我试着分析两个轮廓并给出它们相似性的百分比。假设我有描述这些轮廓的所有点坐标（就像SVG路径一样），基于哪个因素我应该告诉它们几乎相同？
在google搜索之后，我发现了一些与fourier描述符相关的东西，它们与我的案例相关吗？
编辑
我想做的是比较几个字体和另一个字体。就像What the font一样，但不能用图像。由于生成的算法，可以根据相似度百分比找到一个字体等价物。
有些脚本只是比较每个字母的边界框，但这还不够。我需要一种方法来告诉你，比起Webdings，arial离Verdana最近。所以假设我可以从字体中提取轮廓，我需要一种方法来比较两个轮廓。
例如（使用“逻辑”百分比值）：

Answer 1

解决一般问题（字体匹配）有两种基本方法：符号法和统计法。一个好的解决方案可能会以某种方式将两者结合起来。
符号方法直接利用你对问题的知识。例如，你可以列出你（作为一个聪明人）用来描述字体的东西。identifont使用的问题。这种方法意味着编写足够聪明的例程来检测各种属性（例如，笔划宽度、是否有某些循环被关闭、存在SerIFS等）以及一个决策树（或“规则引擎”），它们将“是”/“不”/“不确定”的答案放在一起并给出答案。
统计方法听起来更像你在想什么，而且可能就是字体的工作原理。这里的想法是找到一些一般属性，并使用这些属性作为权重来找到“最佳”选择。例如，如果你有很多字体，那么你可以训练一个神经网络（以某种样本分辨率输入像素）。在这里，你不需要知道网络是如何决定的——只要有足够的训练数据，它就会找到这样做的方法。或者你可以看看所有暗像素的总和-这可能会给你的结果类似于你上面的百分比。
这听起来很简单，但通常很难找到简单的统计测量结果，这些测量结果能很好地显示出你想要的所有方面的差异。
所以在两者之间有一个很大的中间地带。这个想法是，如果你能从第一组中吸收一些想法，那么你就可以使第二组中的方法更有效率。虽然最简单的神经网络方法是“一体式”（包括计算和决策），但你可以把它们分开。因此，你可以给网络更多的“有意义”的输入，而不是仅仅给网络一堆像素，你知道的东西有助于检测不同字体之间的差异。例如笔划宽度，或字符中的“洞”数。您还可以添加一些智能来删除可能会混淆结果的内容—例如，预缩放到相同的高度（如果您有完整的字体集，则可以缩放所有内容，以便小写“m”的高度不变）。
fourier描述子是一种描述事物“外部形状”的方法，因此可以用作上面描述的统计方法的输入。在这个例子中，fourier描述子将提取下g中衬线的“spikiness”，因此表明它与左边的g非常不同。但他们对笔划宽度的关注要少得多，而对比例（放大/缩放）一点都不关心（这可能是一件好事，也可能是坏事——如果给你的是不同大小的随机字母，你不想对大小敏感，但如果你已经将整个字母表的标准“m”标准化，那么你肯定想包括它）。由于输出只是一个频谱，你可以通过互相关来比较不同的字母，比如用pca来分类不同类型的字母。
其他的想法是2D互相关（标准化相关的最大值让你了解两个事物是如何相似的）或者简单地看到两个字母中哪一部分的像素是共同的。
正如评论所说，这是一个巨大的问题（我不是专家——以上只是一个感兴趣的旁观者的胡说八道）。
但是，要最终回答你的问题，如果你有一个大纲，那么傅立叶描述子将是一个很好的开始。因为它关注的是形状而不是“重量”，所以我会把它和轮廓所包围的总面积结合起来。然后写一些代码来计算这些，看看你得到了什么数字，例如字母表。如果它似乎能区分一些字母，而不是其他字母，那么就寻找一些在这些情况下有帮助的其他测量方法。你可能最终会结合很多方法来获得既快又可靠的东西。
或者，如果你只想要简单的东西，试着使用一些容易测量的值，比如高度，宽度，轮廓内的像素总数，你沿垂直线或水平线交叉的笔划数等等。结合这些可以让你得到一些“足够好”的东西来达到某些目的，如果你对傅里叶变换等所涉及的数学不满意的话。