java - 检测图中的奇点

Question

我正在用 Java 创建一个图形计算器作为我的编程类(class)的一个项目。这个计算器有两个主要组成部分:图形本身，它绘制线条，以及方程式计算器，它将一个方程式作为 String 并......好吧，计算它。

为了创建直线，我创建了一个 Path2D.Double 实例，并循环遍历直线上的点。为此，我计算与图形宽度一样多的点(例如，如果图形本身的宽度为 500 像素，我计算 500 个点)，然后将其缩放到图形的窗口。

现在，这适用于大多数线路。但是，在处理 singularities 时不会.

如果在计算点时，图形遇到域错误(例如 1/0)，图形将关闭 Path2D.Double 实例中的形状并开始新的一行，以便线在数学上看起来是正确的。示例:

_{(来源:imagesocket.com)}

但是，由于它的缩放方式，有时它会正确呈现，有时则不会。如果不是，则显示实际的渐近线，因为在这 500 个点内，它跳过了等式 1/(x-2) 中的 x = 2.0，并且只有 x = 1.98 和 x = 2.04，它们在该等式中完全有效。示例:

_{(来源:imagesocket.com)}

那样的话，我就把左右的窗口各增加了一个单位。

我的问题是:有没有一种方法可以使用这种缩放方法来处理奇点，从而使生成的线看起来在数学上是正确的？

我自己想过实现一个二进制搜索式的方法，如果它发现它计算了一个点，然后下一个点离最后一个点很远，它会在这些点之间搜索一个域错误。然而，我很难弄清楚如何让它在实践中发挥作用。

感谢您提供的任何帮助!

Answer 1

您可以使用区间算法 ( http://en.wikipedia.org/wiki/Interval_arithmetic ) 并在每个区间 [x(i), x(i+1)] 上计算函数的区间。如果生成的间隔是无限的，则跳过该线段。在速度方面，这应该只比评估函数慢几倍。