algorithm - 选择一组对以最小化组的均方根

Question

简化问题

我有大约 40 个电阻器(所有值都相同 +-5%)，我需要选择其中的 12 个以使它们尽可能相似。

解法:我按顺序列出，取连续12个RMS最小的。

实际问题

我有大约 40 个电阻器(所有值都相同 +-5%)，我必须选择其中的 12 个对，以使这些对的电阻尽可能相似。

注意事项

(R1,R2) 对的电阻为 R1+R2。我不太关心编程语言，但假设我正在寻找 C++ 或 Python 的解决方案，这两种语言是我最熟悉的。

Answer 1

这给出了相当不错的结果(在 MATLAB 中)

a = ones(40,1) + rand(40,1)*0.1-0.05; % The resistors
vec = zeros(40,2);        % Initialize matrix
indices = zeros(40,2);    % Initialize matrix
a = sort(a);              % Sort vector of resistors
for ii = 1:length(a)
  vec(ii,:) = [a(ii) a(ii)];    % Assign resistor values to row ii of vec
  indices(ii,:) = [ii,ii];      % Corresponding resistor number (index)
  for jj = 1:length(a)
    if sum(abs((a(ii)+a(jj))-2*mean(a))) < abs(sum(vec(ii,:))-2*mean(a))
      vec(ii,:) =  [a(ii) a(jj)];    % Check if the new set is better than the
      indices(ii,:) = [ii, jj];      % previous, and update vec and indices if true.
    end
  end
end

[x, idx] = sort(sum(vec')');   % Sort the sum of the pairs 
final_list = indices(idx);     % The indices of the sorted pairs

这是我绘制时的结果: