algorithm - 求合数的最小值

Question

如果给定一些素数:2,3,5,7
有没有一种有效的方法来找出大于某个给定数的最小合数，该数除了允许的素数外没有素因数。

例如:
给定素数集:2, 3, 5, 7如果我们要找到一个必须大于或等于 85 并且除了 2、3、5 或 7 之外没有质因数的合数，答案应该是 90。
因为

85 = 5 * 17 (wrong)  
86 = 2 * 43 (wrong)  
87 = 3 * 29 (wrong)  
88 = (2 ^ 3) * 11 (wrong)  
89 = 89 (wrong)  
90 = 2 * (3 ^ 2) * 5 (correct)

Answer 1

1. 从起始编号开始。

2. 使用三等分法对当前数字进行因式分解。

3. 如果当前数是合数并且它的所有因数都在给定列表中，则停止，当前数就是答案。

4. 在当前数字上加一。

5. 转到第 2 步。