algorithm - 如何为多边形创建内部螺旋线？

Question

对于任何形状，我如何在其内部创建一个相似形状的螺旋。这与边界(使用 Minkowski 和)类似。而不是在形状内部创建相同的形状，尽管它会是相同形状的螺旋。

我找到这个 - http://www.cis.upenn.edu/~cis110/13su/lectures/Spiral.java

它根据传递的参数创建螺旋，因此它可以用于任何规则形状。

我想要以上所有形状，即不规则多边形。

我不太熟悉几何术语，但我也查阅了渐开线和内部螺旋搜索算法，但对我没有用。

有没有人知道我在哪里可以找到这样的算法，或者至少知道我是如何想出一个算法的？

Answer 1

这个任务非常难做。

1. 需要有你想用螺旋填充的边界多边形

   我想你已经有了

2. 通过将所有线向内移动 step 创建新的更小的多边形。

   类似于在多边形周围创建描边线。 Step 是螺旋宽度，因此在多边形的开始处为 0，在结束处为 d

3. 从新生成的螺丝中移除无效行

   拐角和曲率上的一些线会相交。这很难可靠地检测/修复看到

   • this基础知识

4. 重复(做下一个螺丝)...直到找不到螺丝空间

   但现在在第一个螺丝之后，台阶总是 d 这不一定会填满整个形状。例如，如果您在形状上有一些较薄的点，它会比其余部分填充得更快，因此仍然会留下一些孔。

   您应该检测它们并按您认为合适的方式处理

   • Finding holes in 2d point sets

   请注意，如果区域已被填充，检测也很重要

这是这种方法的样子:

[注释]

如果您忘记了螺旋形并想用之字形或类似图案填充内部，那么这并不难。

螺旋填充会产生很多困难的几何问题，如果您不擅长几何和矢量数学，那么对于该领域的初学者甚至中等熟练的程序员来说，这项任务可能是一个太大的挑战，无法使其正常工作。这至少是我的意见(正如我之前所做的那样)，所以请这样处理。