algorithm - 迷宫中的最短路径

Question

我正在开发一款类似于 Pacman 的游戏:考虑这个迷宫:

每个白色方 block 都是迷宫中的一个节点，其中位于 P 的对象(比如 X)正沿从右到左的方向向节点 A 移动。 X 不能切换到相反的方向，除非它遇到死胡同，例如 A。因此，连接 P 和 B 的最短路径通过 A，因为 X 不能将其方向反转到最右下角的节点(称为 C)。一个常见的 A* 算法会输出:

从P到B先向右，再向上；

这是错误的。所以我想:好吧，我可以在运行 A* 之前将 C 的 visited 属性设置为 true，让算法找到路径。显然这种方法对链接迷宫不起作用，除非我允许它重新发现一些节点(问题是:哪些节点？如何区分无用节点？)。我的第一个想法是:使用之前的方法始终跟踪最后访问的单元格；如果生成的路径不为空，则您已完成。否则，当你到达最后访问的死胡同时，说Y，(这一步之后是A*的失败)转到Y，然后使用标准A*到达目标(我' m 假设迷宫是连通的)。我的问题是:这是否保证始终有效？是否有更高效的算法，例如为此目的修改的 A* 派生算法？你会如何解决这个问题？我将不胜感激解释最佳和非最佳搜索技术的答案(实际上我不需要最短路径，稍长的路径是好的，但我很好奇是否存在像 Dijkstra 算法一样高效运行的最佳算法; 如果是，与非最优算法相比，它的运行时间是多少？)

编辑 对于 Valdo:我添加了 3 个单元格以概括一点:如果我明白了，请告诉我:

Answer 1

好问题。我可以建议以下方法。

在有向图上使用 Dijkstra(或 A*)算法。迷宫中的每个单元格都应由多个(最多 4 个)图形节点表示，每个节点表示特定状态中的已访问单元格。

也就是说，在您的示例中，您可能处于 2 种状态之一的 P 表示的单元格中:向左走和向右走。它们中的每一个都由一个单独的图形节点表示(尽管在空间上它是同一个单元格)。这 2 个节点之间也没有直接链接，因为您无法在此特定单元格中切换方向。

根据您的规则，您只能在遇到障碍物时改变方向，这是您在表示不同状态的同一单元格的节点之间放置链接的地方。

您也可以将图形视为复制成 4 层的迷宫，每一层代表吃 bean 人的状态。在表示向右移动的层中，您只放置向右的链接，也 w.r.t.到你迷宫的几何形状。在无法向右移动的具有障碍物的单元格中，您将链接指向不同层的相同单元格。

更新:

关于您在草图中描述的场景。它实际上是正确的，你的想法是正确的，但它看起来很复杂，因为你决定在不同的单元格和状态之间放置链接。

我建议下图:

这个想法是拆分您的单元间和状态间链接。现在有两种边:单元间边，用蓝色标记，状态间边，用红色标记。

蓝色边总是连接相邻单元之间相同状态(箭头方向)的节点，而红色边连接同一单元内的不同状态。

根据您的规则，在遇到障碍物时可能会发生状态变化，因此如果没有障碍物，每个状态节点都是蓝色边缘的来源，如果遇到障碍物则为红色边缘(即不能发出蓝色边缘) .因此，我还将状态节点绘制为蓝色和红色。

如果根据你的规则状态转换立即发生，没有延迟/惩罚，那么红色边缘的权重为 0。否则你可以为它们分配一个非零权重，红色/蓝色边缘之间的权重比应该对应于时间转/行程周期比。