algorithm - 小于给定数字且无重复数字的数字的数量

Question

我们如何找到小于给定数字且其中没有重复数字的数字的个数？

例如100以内的数字有90个(11、22、33、44、55、66、77、88、99有重复数字，排除)

类似地，对于小于 1000 的数字，必须排除 101、110、122、202 等数字。

Answer 1

这是一种让它更快的方法。请注意，最大数字的位数与解决方案之间存在相关性(我将称之为 NON 的数字数量)

100 (3 digits) => NON = 10 * 9  
1000 (4 digits) => NON = 10 * 9 * 8  
10000 (5 digits) => NON = 10 * 9 * 8 * 7  
...  
10000000000 (11 digits) => NON = 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1

十亿之后你一定要重复一个数字