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algorithm - 求解 T(n) = 4T(n/2)+n²

转载 作者:塔克拉玛干 更新时间:2023-11-03 02:52:03 25 4
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<分区>

我正在尝试使用替换方法解决重复问题。递推关系为:

T(n) = 4T(n/2)+n2

我的猜测是 T(n) 是 Θ(nlogn)(由于主定理,我对此很确定),为了找到上限,我使用了归纳法。我试图证明T(n)<=cn2logn,但是没有用。

我得到了 T(n)<=cn2logn+n2。然后我试图证明,如果 T(n)<=c1n2logn-c2n2,那么它也是 O(n2logn),但这也没有用,我得到了 T(n)<=c1n 2log(n/2)-c2n2+n2`。

我怎样才能解决这个问题?

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