algorithm - 使用一组操作使 2D 矩阵无效

Question

Given an N x M matrix having only positive integer values, we have to nullify the matrix 
i.e make all entries 0.
We are given two operations
1) multiply each element of any one column at a time by 2.
2) Subtract 1 from all elements of any one row at a time

Find the minimum number of operations required to nullify the matrix.

我想做一些与LCM相关的事情，但无法达成解决方案

Answer 1

让我们先解决 1 行，然后我们可以将它扩展到所有行。让我们举一个随机的例子:

6 11 5 13

目标是让所有元素都为1。首先我们让5(最小元素)为1。为此我们需要减去4(即减去1四次)。结果数组是:

2 7 1 9

现在我们将 1 乘以 2，然后将所有行元素减去 1:

1 6 1 8

接下来，我们将 2 个 1 乘以 2，并将所有行元素减去 1:

1 5 1 7

以这种方式继续，我们得到 1 1 1 1。现在我们减去 1 得到 0 0 0 0。

接下来，我们到达其他行并像上面一样做。我们在上面取消的行都是零，因此在操作其他行时乘以 2 不会更改已经取消的行。

找到最小操作数的问题也取决于我们选择的行序列。我认为那将是首先选择最大值最小的行(在其他行中)。我需要验证这一点。