algorithm - 比较 2 个一维信号

Question

我有以下问题:随着时间的推移，我有 2 个信号。它们来自同一来源，因此它们应该是相同的。我想检查一下它们是不是真的。

并发症:

• 它们可以用不同的采样率进行测量
• 开始/结束时间不相关。测量不会同时开始和结束。
• 两个信号之间可能存在时间偏移。

我的思路是沿着傅里叶变换、卷积和统计方法进行比较。谁能给我发一些链接，我可以在其中找到有关如何处理此问题的更多信息？

Answer 1

只需移动它们，使它们的质心对齐，即可轻松校正相位。 (或者，在傅立叶域中，只乘以第一个系数相位的倒数。)

类似地，如果您只想在给定部分数据的情况下排列图像，您可以只进行互相关并取最大值(这在傅里叶域中也很容易做到)。

剩下这个过程中唯一棘手的部分就是处理采样率。现在，如果您先验地知道采样率是多少(并且如果它们与有理数相关)，您可以使用 sinc 插值/下采样将它们重新调整为通用采样率:

https://ccrma.stanford.edu/~jos/st/Bandlimited_Interpolation_Time_Limited_Signals.html

如果您不知道采样率，您可能会被搞砸了。从技术上讲，您可以尝试对信号的所有不同重新缩放进行暴力破解，但这样做往往要么很慢，要么会产生平庸的结果。

作为最后一个建议，如果您只是想精确匹配声音，您可以尝试使用倒谱并验证信号的峰值是否足够接近某个公差范围内。这种类型的分析在声音和语音识别中大量使用，并进行了一些改进以使其更本地化。它往往最适合语音和音乐等调频数据:

http://en.wikipedia.org/wiki/Cepstrum