algorithm - 是什么让人们认为神经网络比现有模型具有更强的计算能力？

Question

我在维基百科上读到，在任意实数/有理数领域定义的神经网络函数(以及算法模式和推测性“递归”模型)比我们今天使用的计算机具有更强的计算能力。当然，这是俄罗斯维基百科 (ru.wikipedia.org) 的一个页面，可能没有得到适当证实，但这并不是此类谣言的唯一来源

现在，我真正不明白的是:一个字符串重写机(神经网络和图灵机一样都是字符串重写机；只是编程语言不同)怎么能比一个通用的 U 更强大-机器？

是的，描述工具确实不同，但事实是此类的任何函数都可以(容易或不容易地)变成合法的图灵机。我错了吗？我是否错过了重要的事情？

人们这样说的原因是什么？我确实知道不可判定性现象在今天已被广泛接受(尽管根据我所读的内容并未得到一致证明)，但我真的认为神经网络能够解决该特定问题的机会微乎其微。

插件:根据我读过的内容未得到一致证明 - 我的意思是您可能想看看 A. Zenkin(俄罗斯数学家)在 90 年代中期之后的论文他有说服力地假设 G. Cantor 的概念是错误的，包括超限集、不可数集、对角化方法(图灵在证明不可判定性时使用的方法)等等。甚至 Goedel 的不完备性定理仅在 21 世纪才以正确的方式得到证明。这只是为了将 Zenkin 的工作插入帖子，因为我不知道这些知识在 CS 社区中有多广泛，所以如果这看起来很愚蠢，请原谅我。

谢谢!

Answer 1

从我所做的少量研究来看，大多数关于跨图灵系统的声明，或者康托尔的对角化证明的不正确性，等等，我们应该说，在合法的数学圈子里是“有争议的”。像“crank”这样的词经常被抛出。

显然，强大的 Church-Turing 论点仍未得到证实，但正如您所指出的，确实没有充分的理由相信人工神经网络具有超越一般递归/UTM/lambda 演算等的计算能力。