algorithm - 基于1对1选择的协同排序算法

Question

我不知道这是否是一个更数学的对象，但我潜伏在 mathexchange 中并且看起来不面向算法所以我更愿意在这里问。

我想知道以下问题是否已经解决:

假设我们有 10 个对象，我们想根据偏好对它们进行排序。如果排序属于一个人，没问题，我们让他回答我们的问题(使用冒泡排序或类似方法)并回答，在一堆问题之后，他将获得最终排名。

现在假设有 10 个人。我们想做一个全局排名。变难了，谁都有办法解决(比如向大家求出“最喜欢的三个”，打分，然后做排名)；

我想更科学，因此更算法化，所以，换句话说，使用冒泡排序(其实现，就像一系列问题 1vs1 对象并询问你最喜欢的是什么，然后进行排名)对于十人，尽量减少要问的问题。

所以我们应该有一种方法来对对象进行全局排名，同时分配给将排序的人，主要重要性，如果可能的话，不要等待任何人进行排名，而是根据百分比和统计数据进行排名。

希望已经很好地解释了我的问题，如果您觉得它不适合这个群体，请告诉我并转移到另一项服务。谢谢!

Answer 1

你的问题是Arrow's Theorem的主题.简而言之，您尝试做的事情通常是不可能的。

如果你还想尝试，我建议在有向图中使用有向边来表示偏好；像大多数人更喜欢 A 到 B，包括边 A-> B，并且在平局的情况下没有边。如果结果是有向无环图，那么恭喜，您可以使用拓扑排序对项目进行排序。否则使用 Tarjan 算法来识别强连通分量，这是问题所在。

总的来说，我认为解决这个难题的最佳方法是获取分数而不是对项目对进行排名。然后你只需平均分数。