algorithm - 计算时间加权移动平均值

Question

我有一个股票价格的时间序列，并希望计算十分钟窗口内的移动平均线(见下图)。由于价格变动偶尔发生(即它们不是周期性的)，计算时间加权移动平均线似乎是最公平的。

图中有四种价格变化:A、B、C 和 D，后三种发生在窗口内。请注意，因为 B 仅在窗口中出现一段时间(例如 3 分钟)，所以 A 的值仍然有助于计算。

事实上，据我所知，计算应该完全基于 A、B 和 C 的值(不是 D)以及它们与下一个点(或在A 的情况:时间窗口开始和 B) 之间的持续时间。最初 D 不会有任何影响，因为它的时间权重将为零。 这是正确的吗？

假设这是正确的，我担心移动平均会比非加权计算“滞后”更多(这将立即说明 D 的值)，但是，非加权计算有其自身的缺点:

• 尽管“A”超出了时间范围，但它对结果的影响与其他价格一样大。
• 突然出现的一连串快速价格变动会严重偏离移动平均线(尽管这也许是可取的？)

谁能就哪种方法看起来最好或者是否有值得考虑的替代(或混合)方法提供任何建议？

Answer 1

这两个建议来自离散世界，但您可能会为您的特定案例找到灵感。

看看exponential smoothing .在这种方法中，您引入了平滑因子 (α ∈ [0;1])，它允许您改变最近元素对“预测”值的影响(较旧的元素被赋予指数递减的权重):

s_t=αx_t-1+(1+α)s_t-1; s₁=x₀

我创建了一个简单的动画，展示了指数平滑如何跟踪具有三个不同 α={0.3、 0.6, 0.9}:

还可以查看一些强化学习技术(查看不同的折扣方法)，例如 TD-learning和 Q-Learning .