algorithm - 快速变化检测算法

Question

我正在记录一个房间的温度值，并将它们保存到数据库中。我想在温度突然升高时收到警报。我不能设置固定值，因为冬天18°C可以接受，夏天25°C可以接受。但是，如果它在比方说 30 分钟期间从 20°C 跃升至 25°C 并保持这种状态 5 分钟(以消除错误读数)，我想知道。

我目前的想法是获取过去 30 分钟 (A) 的读数和最后 5 分钟 (B) 的读数，计算 A 和 B 的中值，并检查它们之间的差异是否小于我想要的阈值。

这是解决这个问题的正确方法还是有更好的算法？我搜索了一个特定的，但其中大多数似乎过于复杂。

谢谢!

Answer 1

检测时间序列中的变化是一个经过深入研究的主题，关于这个主题的论文即使不是数千篇，也有成百上千篇。正如您所见，许多方法都非常先进，但事实证明对许多用例非常有用。无论您选择哪种方法，您都应该根据真实的模拟数据对其进行评估，并针对您的用例优化其参数。

根据您的要求，让我推荐一个非常简单的方法，在许多情况下证明它足够好，并且与您考虑的方法非常相似。

基本上，您有两个顾虑:

• 检测采样噪声信号中的单调变化
• 忽略错误读数

首先，请注意中位数并不常用于检测趋势。对于序列 (1,2,3,30,35,3,2,1)，5 个连续项的中位数是 (3, 3, 3, 3)。使用平均值更为常见。

一个常见的技巧是在平均之前抛出极值(例如，对于每 7 个值，只平均中间的 5 个)。如果预计会有许多错误读数 - 尝试以更快的速度进行测量，并抛出更多的极端值(例如，对于每 13 个值，取中间 9 个值的平均值)。

另外，你应该扔掉不可行的值，并用上次测量的值替换它们(不可行意味着超出范围，或非物理变化率)。

您将短期指标与长期指标进行比较的想法是个好主意，而且确实很常用(例如在计量经济学中)。

引自“金融计量经济学模型 - 对该领域的一些贡献 [Nicolau，2007 年]”:

Buy and sell signals are generated by two moving averages of the price level: a long-period average and a short-period average. A typical moving average trading rule prescribes a buy (sell) when the short-period moving average crosses the long-period moving average from below (above) (i.e. when the original time series is rising (falling) relatively fast).