algorithm - 时域中的 zeropadding 感

Question

我有一个与 Radon 变换相关的任务，其中包含一个使用 DFT 重采样的子任务。

让我们考虑具有 515 像素长度的非周期性离散化信号(图 1)(例如像素串)。在我的重采样实现中包含以下步骤:

1. 循环左移(图 2)。
2. 将零添加到中心，以便信号的长度变为 2^n(在我们的例子中，我们必须添加 1024-515 = 509 个零)(图 3)。
3. 从该信号中获取 DFT(图 4)。
4. 循环右移。 (用于将低频移至中心)(图5)

图1

图2

图3

图4

图5

主要问题:

为什么我们必须对信号进行循环移位并恰好在中心添加零？ (我假设这是什么使信号周期性的)Zeropadding做插值DFT谱，对吗？ (我问了，有人说不是这样)也许有人可以用简单的方式解释在 zeropadding 之后信号发生了什么。

我在 Matlab 中做了一些实验，发现任何其他 Action 序列都不能给出所需的结果。

现在让我们考虑两种情况:

a) (THIS CORRECT VARIANT) 我们有非周期性的离散化信号(例如像素串)，它将被循环左移并在中心填充零，然后从中获得 DFT 并移位回来了。

b) 我们有非周期性的离散化信号(例如一组像素串)，从左到右填充零，然后从中得到DFT。

这些 DFT 频谱有什么区别？

我看过一些书，但没有找到这个 zeropadding 案例的答案。这似乎只能通过自己的经验才能找到。

书上答案:

一个。 C. Kak 和 Malcolm Slaney，计算机断层成像原理，工业和应用数学学会，2001 年第 25 页

Answer 1

时域补零对应频域插值。

时域中的圆移对应于频域中的“相位扭曲”；每个 bin 都应用了复杂的旋转。我不知道为什么要求您在申请中这样做!