algorithm - 三线插值

Question

所以我正在尝试编写一个三线性插值函数，但在想出它时遇到了一些麻烦。

所以首先我们有一个一维插值:

float interpolate1D(float v1, float v2, float x){
    return v1*(1-x) + v2*x;
}

然后是二维插值:

float interpolate2D(float v1, float v2, float v3, float v4, float x, float y){

    float s = interpolate1D(v1, v2, x);
    float t = interpolate1D(v3, v4, x);
    return interpolate1D(s, t, y);
}

但是一旦变成 3D，事情就变得棘手了。我不太清楚如何使用 2D 插值函数实现 3D 插值器。我不知道为什么我有这种心理障碍，因为它应该只是一个简单的扩展，但我想所有不同的变量都在让我失望。所以我开始了下面的一个功能，但它不完整，我需要帮助来完成它。

float interpolate3D(v1, v2, v3, v4, v5, v6, v7, v8, float x, float y, float z){


     float s = interpolate2D(v1, v2, v3, v4, x, y);
     float t = interpolate2D(v5, v6, v7, v7, x, z);

     //What do I do next?
}

Answer 1

您的代码有 2 个问题 - v7 出现了两次。

让我为你解释一下:

float interpolate3D(v1, v2, v3, v4, v5, v6, v7, v8, float x, float y, float z)
{
    float s = interpolate2D(v1, v2, v3, v4, x, y);
    float t = interpolate2D(v5, v6, v7, v8, x, y);
    return interpolate1D(s, t, z);
}

将此与 interpolate2D() 进行比较:

• 使用相同的变量(x 表示 1D，(x, y) 表示 2D)按“较低维度”(1D 表示 2D，2D 表示 1D)插值两次
• 使用剩余变量(y 表示 2D，z 表示 3D)对中间结果进行 1D 插值

另请注意 - 我们不知道您如何放置 v1 到 v8。但如果操作正确，此功能将起作用。