algorithm - Perlin/Simplex Noise 算法的随机性质量如何？

Question

Perlin Noise算法和Simplex Noise算法的随机性如何？

两者哪个算法的随机性更好？

与标准伪随机生成器相比，使用 Perlin/Simplex 作为随机数生成器是否有意义？

更新:我知道 Perlin/Simplex Noise 的用途。我只是对随机性属性感到好奇。

Answer 1

Perlin 噪声和单纯形噪声旨在生成有用的噪声，而不是完全随机的。这些算法通常用于创建程序生成的景观等。例如，它可以生成这样的地形(图片来自 here ):

在这张图片中，噪声生成了这样的 2D 高度图(图片来自 here ):

每个像素的颜色代表一个高度。生成高度图后，渲染器用于创建与图像“高度”(颜色)相匹配的地形。

因此，算法的结果实际上并不是“随机的”；如您所见，有许多易于辨别的模式。

Simplex 据说看起来有点“更好”，这意味着随机性较低，但其主要目的是它产生类似的噪声但更好地扩展到更高的维度。也就是说，如果一个人会产生 3D、4D、5D 噪声，则单纯形噪声会优于 Perlin 噪声，并产生相似的结果。

如果你想要一个通用的伪随机数生成器，请查看 Mersenne twister或 other prngs .请注意，关于密码学，prng 可能充满警告。

更新:

(对 OP 更新问题的回应)

至于这些噪声函数的随机属性，我知道柏林噪声使用(非常)穷人的 prng 作为输入，并在相邻的“随机”像素之间进行一些平滑/插值。输入随机性实际上只是伪随机索引到预先计算的随机向量中。

索引是使用一些简单的整数运算计算出来的，没什么特别的。例如，noise++ 项目使用预先计算的“randomVectors”(参见 here )来获取其源噪声，并在此向量的不同值之间进行插值。它通过一些简单的整数运算为这个向量生成一个“随机”索引，添加少量的伪随机性。这是一个片段:

int vIndex = (NOISE_X_FACTOR * ix + NOISE_Y_FACTOR * iy + NOISE_Z_FACTOR * iz + NOISE_SEED_FACTOR * seed) & 0xffffffff;
vIndex ^= (vIndex >> NOISE_SHIFT);
vIndex &= 0xff;

const Real xGradient = randomVectors3D[(vIndex<<2)];

...

然后，有些随机的噪声会被平滑并与相邻像素有效混合，从而产生图案。

perlin/simplex noise在产生初始噪声后，有了octave of noise的概念；也就是说，以不同的比例将噪声重新混合到自身中。这会产生更多的模式。因此，噪声的初始质量可能仅与预先计算的随机数组一样好，再加上伪随机索引的影响。但在柏林噪声对其产生影响之后，明显的随机性显着降低(我认为它实际上分布在更广阔的区域)。