algorithm - 使用素数比较字谜

Question

尝试查看两个唯一字符串是否是彼此的变位词存在问题。我考虑的第一个解决方案是对两个字符串进行排序并查看它们是否彼此相等。

我一直在考虑另一种解决方案，我想讨论一下是否可行。

我们的想法是为每个字符分配一个数值并将其相加，这样一组唯一的字符将产生一个唯一的值。当我们测试变位词时，我们不介意“asdf”和“adsf”的校验和是否相同——事实上，我们要求它是这样的。但是字符串“aa”和“b”的校验和不应该相等。

我正在考虑将前 52 个质数分配给字母表“a”到“z”，然后是“A”到“Z”(假设我们只有字母表)。

如果 52 个素数集合中任意两个或更多素数的和可能导致集合中存在另一个素数，则上述方案将失效。

我的疑问是:-

1. 是否有任何编号方案可以满足我的要求？
2. 我不确定所涉及的数学；是否有可能证明/是否有任何证据表明前 52 个素数的集合中两个或多个素数的和至少有一个值存在于同一集合中？

谢谢。

Answer 1

用乘法代替加法。素数是“乘法唯一”的，但不是“加法唯一的”。