algorithm - 编程逻辑 : Finding the smallest equation to a large number

Question

我对数学知之甚少，所以我不知道如何开始用谷歌搜索我正在寻找的东西，所以我依靠专家的智慧来帮助我理解我在寻找什么......

我正在尝试为特定的大数找到最小的方程组。例如给定数字

“39402006196394479212279040100143613805079739270465446667948293404245721771497210611414266254884915640806627990306816”

最小的等式是 64^64(据我所知)。它仅包含 5 个字节。

基本上，该程序会反转数学运算，而不是采用表达式并找到答案，而是采用答案并找到最简单的表达式。简单的是这种情况意味着最小的字符串，而不是真正简单的数学。

这已经创建了吗？如果是这样，我在哪里可以找到它？我希望获取非常大的数字 (10^10000000) 并将它们分解为长度有望达到 100 个字符的表达式。这可能吗？现代 CPU/GPU 不能进行如此大的计算吗？

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编辑:

好的。因此，根据答案来判断，找到最小的方程式会花费太多时间。无论如何，有没有办法暴力破解这个并得到迄今为止发现的最小的？

例如给定一个 super super 大的数字。有时取数字的平方根会导致表达式小于数字本身。

至于它会从什么表达式开始，它自然会尝试表达式最小的表达式。我敢肯定有很多我不知道的数学知识，但是使数字小很多的方法之一就是幂。

Answer 1

只是为了在您的 Google 料斗中添加另一个关键字，请参阅 Kolmogorov Complexity .字符串的 Kolmogorov 复杂度是在给定空输入的情况下输出字符串的最小图灵机的大小。这是一种形式化你似乎在追求的东西的方法。然而，已知计算给定字符串的 Kolmogorov 复杂度是一个不可判定的问题:)

希望对您有所帮助，

张杰