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我们得到了一个大小为 M * N 的矩阵,矩阵每个位置内的值表示为一个点。我们必须找到可以通过 2 个或更多点绘制的唯一直线的数量。例如。M=2,N=2
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可以绘制的唯一线条数为 6。
类似M=2,N=3
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可以绘制的唯一线条数为 11。
我无法找到解决此问题的方法。请帮忙。
最佳答案
我认为既然在 Google 上找不到这样的问题,那么值得回答。这当然是一个有趣的问题,但下次尝试自己提供一些代码。
这是我的解决方案(原谅我的 python 有点生疏)
def notDiagonal(path):
point1, point2 = path
a1, a2 = point1
b1, b2 = point2
if(a1 == b1):
return True
if(a2 == b2):
return True
else:
return False
N, M = 4, 2
matPoints, matPairs, bounds, edges = [], [], [], [(0,0),(N-1,0),(0,M-1),(N-1,M-1)]
def oneEdge(path):
point1, point2 = path
if (point1 not in edges and point2 not in edges) or (point1 in edges and point2 in edges):
return False
return True
for i in range(N):
if (i,0) not in bounds:
bounds.append((i,0))
if (i,M-1) not in bounds:
bounds.append((i,M-1))
for j in range(M):
matPoints.append((i, j))
for j in range(M):
if (0,j) not in bounds:
bounds.append((0,j))
if (N-1,j) not in bounds:
bounds.append((N-1,j))
print("number of points is: ", len(matPoints))
for i in range(len(matPoints)-1):
for j in range(i+1, len(matPoints)):
matPairs.append( ( matPoints[i], matPoints[j] ) )
matPairCopy = list(matPairs)
print("number of lines before removal: ", len(matPairs))
for i in range(len(matPairs)):
a = (matPairs[i][0][0] + matPairs[i][1][0])/2.0
b = (matPairs[i][0][1] + matPairs[i][1][1])/2.0
if(int(a) == a and int(b) == b):
# Center point is (int(a), int(b))
# Delete the partitioned lines if they exist (they may have been deleted before)
if( ((matPairs[i][0][0], matPairs[i][0][1]), (int(a), int(b))) in matPairCopy):
matPairCopy.remove( ((matPairs[i][0][0], matPairs[i][0][1]), (int(a), int(b))) )
if( ((int(a), int(b)) , (matPairs[i][1][0], matPairs[i][1][1]) ) in matPairCopy ):
matPairCopy.remove( ((int(a), int(b)) , (matPairs[i][1][0], matPairs[i][1][1]) ))
for k in matPairs:
if(k[0] not in bounds or k[1] not in bounds):
if(k in matPairCopy):
matPairCopy.remove(k)
elif(notDiagonal(k) and (oneEdge(k)) and k in matPairCopy):
matPairCopy.remove(k)
print("number of lines after removing partitions: ", len(matPairCopy))
已编辑:修复了小问题
N = 2,M = 2:输出 = 6
N = 2,M = 3:输出 = 11
N = 2,M = 4:输出 = 18
N = 3,M = 3:输出 = 20
N = 3,M = 4:输出 = 31
关于algorithm - 如何查找矩阵中唯一直线的数量,我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题: https://stackoverflow.com/questions/31772526/
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我是一名优秀的程序员,十分优秀!