algorithm - 行简化算法 : Visvalingam vs Douglas-Peucker

Question

我正在尝试实现一个行简化算法。我发现的主要 2 种算法是:

• Ramer-Douglas-Peucker
• Visvalingam-Whyat

目前，我正在 Matlab 上对它们进行一些模拟，以确定哪个能更好地满足我的需求。

该算法的主要目标是简化 map 中的多边形。我的输入是多边形\折线和错误阈值 - epsilon。

我需要简化的多边形尽可能接近原始多边形，我对要保留的点数没有要求。

我在比较这两种算法时遇到了困难，因为:RDP 的 epsilon 是距离，而 VW 的 epsilon 是面积。我需要帮助了解如何比较这两种算法。哪个可以给我更少的分数以保持在阈值内？

Answer 1

I need the simlified polygon to be as close as possible to the original, and I do not have a requirment for number of points to keep.

DP 方法将以较少的点数为您提供更好的可感知拟合 - 作为其控制参数，即距离公差由您的要求“尽可能接近”捕获。

话虽如此，相对于像素尺寸的整体多边形或点云的比例会对较小的图像产生更大的影响。下面的练习可以让您“感受”这两种算法的执行情况。

以下是我在 Visvalingam-Whyatt 和 Ramer-Douglas-Peucker 之间进行的一些比较，用于最初包含在大约 100x100 位图中的一些轮廓。这些图像是轮廓上约 10 倍缩放的屏幕截图。

(您可能需要下载图片以了解性能差异)

Visvalingam-Whyatt 方法结果:礼貌 Zach's implementation on github移植到 opencv 数据类型。

VSV 简化 - 具有 0.55(白色)、0.4(红色)、0.25(品红色)、0.15(青色)百分比公差

VSV 点减少 t:容差百分比。这直接决定了 n = t*orig/100。 n为最终的点数

orig 88: [n=47 for t=0.55], [n=34 for t=0.4], [n=20 for t=0.25], [n=12 for t=0.15]
orig 133: [n=72 for t=0.55], [n=52 for t=0.4], [n=32 for t=0.25], [n=18 for t=0.15]
orig 118: [n=63 for t=0.55], [n=46 for t=0.4], [n=28 for t=0.25], [n=16 for t=0.15]
orig 107: [n=57 for t=0.55], [n=41 for t=0.4], [n=25 for t=0.25], [n=15 for t=0.15]
orig 107: [n=57 for t=0.55], [n=41 for t=0.4], [n=25 for t=0.25], [n=15 for t=0.15]
orig 268: [n=146 for t=0.55], [n=106 for t=0.4], [n=65 for t=0.25], [n=39 for t=0.15]
orig 158: [n=85 for t=0.55], [n=62 for t=0.4], [n=38 for t=0.25], [n=22 for t=0.15]
orig 158: [n=85 for t=0.55], [n=62 for t=0.4], [n=38 for t=0.25], [n=22 for t=0.15]
orig 109: [n=58 for t=0.55], [n=42 for t=0.4], [n=26 for t=0.25], [n=15 for t=0.15]
orig 192: [n=104 for t=0.55], [n=75 for t=0.4], [n=46 for t=0.25], [n=27 for t=0.15]
orig 132: [n=71 for t=0.55], [n=51 for t=0.4], [n=31 for t=0.25], [n=18 for t=0.15]
orig 89: [n=47 for t=0.55], [n=34 for t=0.4], [n=21 for t=0.25], [n=12 for t=0.15]
orig 110: [n=59 for t=0.55], [n=42 for t=0.4], [n=26 for t=0.25], [n=15 for t=0.15]
orig 40: [n=20 for t=0.55], [n=14 for t=0.4], [n=8 for t=0.25], [n=4 for t=0.15]

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DP 方法结果 使用 openCV approxPolyDP

Douglas-Peucker - 点减少 t:像素距离公差 => 与 n 没有直接关系 - 最终点数

orig 88: [n=33 for t=0.1], [n=29 for t=0.5], [n=8 for t=1], [n=6 for t=2]
orig 133: [n=57 for t=0.1], [n=45 for t=0.5], [n=12 for t=1], [n=7 for t=2]
orig 118: [n=50 for t=0.1], [n=40 for t=0.5], [n=15 for t=1], [n=8 for t=2]
orig 107: [n=47 for t=0.1], [n=35 for t=0.5], [n=11 for t=1], [n=6 for t=2]
orig 107: [n=30 for t=0.1], [n=24 for t=0.5], [n=8 for t=1], [n=6 for t=2]
orig 268: [n=126 for t=0.1], [n=110 for t=0.5], [n=32 for t=1], [n=23 for t=2]
orig 158: [n=80 for t=0.1], [n=62 for t=0.5], [n=17 for t=1], [n=11 for t=2]
orig 158: [n=66 for t=0.1], [n=52 for t=0.5], [n=16 for t=1], [n=9 for t=2]
orig 109: [n=50 for t=0.1], [n=38 for t=0.5], [n=12 for t=1], [n=9 for t=2]
orig 192: [n=74 for t=0.1], [n=64 for t=0.5], [n=18 for t=1], [n=15 for t=2]
orig 132: [n=58 for t=0.1], [n=45 for t=0.5], [n=14 for t=1], [n=11 for t=2]
orig 89: [n=37 for t=0.1], [n=31 for t=0.5], [n=7 for t=1], [n=6 for t=2]
orig 110: [n=42 for t=0.1], [n=36 for t=0.5], [n=9 for t=1], [n=7 for t=2]
orig 40: [n=18 for t=0.1], [n=15 for t=0.5], [n=9 for t=1], [n=3 for t=2]

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总结:

• 这两种方法都能优雅地降级。
• VSV 允许您指定近似点的数量(在此实现中)
• 此实现中的 VSV 可让您一次选择多个近似多边形。
• 即使对于大曲率部分，VSV 也会保留大量像素级凸面变形 - 这在某些情况下可能是不希望的。
• DP 可以更好地遵循凸面并更加平滑拐点，但会牺牲“接近度”。
• 因此，对于相同的感知容差，DP 给出的点数较少 - 这无论如何都很难在两种方法之间进行比较
• DP 作为一种线性距离规范，可以更好地理解公差。

对于我的应用程序，我更喜欢 VWV 在此实现中提供的控制，而不是 DP 方法的可能效率。

但总的来说，我觉得 openCVs 的 DP 实现提供了更平滑的感知。

虽然我对 VSV 性能的结论仅基于 Zach 的实现，但我怀疑其他实现是否会提供具有不同特征的多边形子集。

[UPDATE1] 这是最坏情况下的比较。 DP在视觉上更容易接受。