gpt4 book ai didi

algorithm - 证明 f(n) + g(n) 是 O(max(f(n),g(n)))

转载 作者:塔克拉玛干 更新时间:2023-11-03 02:35:47 26 4
gpt4 key购买 nike

您好,我在证明以下内容时遇到了一些困难。

f(n) + g(n) is O(max(f(n),g(n)))

这在逻辑上是有道理的,通过查看这个我可以告诉你它是正确的,但我在想出一个证明时遇到了麻烦。

这是我目前所拥有的:

c * (max(f(n),g(n))) > f(n) + g(n) for n > N

但我不确定如何选择 c 和 N 来符合定义,因为我不知道 f(n) 和 g(n) 是什么。

感谢任何帮助。

最佳答案

f(n) + g(n) <= 2* max{f(n),g(n)} 
(for each n>0, assume f(n),g(n) are none-negative functions)

因此,对于 N=1 , 对于所有 n>N : f(n) + g(n) <= 2*max{f(n),g(n)} ,我们可以根据大 O 的定义说 f(n) + g(n)O(max{f(n),g(n)})

所以基本上,我们使用 N=1, c=2根据定义进行正式证明。

关于algorithm - 证明 f(n) + g(n) 是 O(max(f(n),g(n))),我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题: https://stackoverflow.com/questions/12791306/

26 4 0
Copyright 2021 - 2024 cfsdn All Rights Reserved 蜀ICP备2022000587号
广告合作:1813099741@qq.com 6ren.com