algorithm - 从不完整的联赛表中计算分数

Question

当我在高中学习矩阵时，我们看到了一种在这种情况下会有所帮助的技术:

一个联赛中有很多棋手，他们需要为所有人确定一个排名，但没有足够的时间让每个棋手都与其他棋手对弈。如果最终玩家 A 击败了玩家 B，玩家 B 击败了玩家 C，您可以在某种程度上肯定地说玩家 A 比玩家 C 更好，因此奖励玩家 A 一些分数，而不是他们实际互相比赛.

正如我所说，这是不久前的事，我不记得如何实际执行该算法，但我认为它被称为“支配矩阵”之类的东西。在网上搜索它有时毫无结果而且令人恐惧，所以我认为这是不对的。

谁能帮帮我？理想情况下，我可以将算法用于我正在处理的这个程序，但甚至只是一个指向有关该过程的更多信息的指针。

Answer 1

听起来您好像想起了 Perron-Frobenius 定理的介绍 - 这至少是一个更安全的搜索词 :-)。一个这样的是 http://www.math.utah.edu/~keener/lectures/rankings.pdf棋手使用 Elo 系统，描述于 http://en.wikipedia.org/wiki/Elo_rating_system和 http://www.chesselo.com/ ，这将更容易实现。即使您什么都知道，也可能没有好的排名 - 请参阅 http://en.wikipedia.org/wiki/Nontransitive_dice .为足球比赛建模的人通常会分别跟踪防守和进攻强度。