algorithm - 蚁群算法的奇怪行为

Question

我开发了一种 aco 算法。我认为它无法正常工作...很难解释，但我会尝试。

问题是信息素水平在 float 。我认为，最佳路径上的信息素水平必须越来越高，但在我的程序中却不是。

Optimal path 是一条路径，它是通过在起始顶点和目标顶点之间的边上找到最大信息素水平而构建的。

例子:

1 5 3
4 5 10
0 0 0

最佳路径将为1 -> 2 -> 3。

权重矩阵:

 0 3 10
 0 0 3
 0 0 0

最佳路径是:1 -> 2 -> 3(长度:6)另一条路径(不是最佳路径):1 -> 3(长度:10)

---

10 只 Ant 后的信息素水平:

0 5 1 
0 0 3
0 0 0

最优路径:1 -> 2 -> 3

---

20 只 Ant (另外 10 只)后的信息素水平:

0 1 5 
0 0 1
0 0 0

最佳路径:1 -> 3

---

30 只 Ant 后的信息素水平:

0 4 1 
0 0 3
0 0 0

最优路径:1 -> 2 -> 3

---

30 只 Ant 后的信息素水平:

0 4 6 
0 0 2
0 0 0

最佳路径:1 -> 3

这只是一个例子，但它代表了我程序中信息素矩阵的样子。

---

我的程序的伪代码:

init alpha, beta and other coef's

while antCount do
{
    current = start
    // + init visited array for current ant, some others variables

    while vertexAvailable(current) do
    {
        find probabilities to go to 1
            or another vertex

        generate random number, choose next
            vertex depending on it,
            defining nextVertex

        current = nextVertex

        if current == stop then
        {
            get path length

            update pheromones on path of current
                ant depending on path length
        }
    }

    evaporation of pheromones

    antCount = antCount - 1
}

那么，为什么我程序中的信息素水平会 float ？为什么最佳路径没有最多的信息素水平？我知道这个算法中有概率因素，但无论如何它必须显示正确的结果。

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我在我的程序中做什么？ Here你可以找到我程序的完整主循环源。

1) Main cycle是一个循环，直到有任何 Ant 可用于当前迭代。

1.1) 在这个循环中我有 another cycle (内循环)，它将被触发，直到当前 Ant 有顶点可以到达它们(当前 Ant 不能访问顶点)。

在内部循环中我这样做:

1.1.1) Calculating denominator of the equation below

这个公式将计算选择ij路径的概率(i是当前节点，j是下一个节点)。

代码:

var denom = 0;

for(col in graph[currentVertex])
{
    // этот цикл формирует знаменатель формулы

    var weight = graph[currentVertex][col];

    if(weight != 0 && visited[col] != true)
    {
        var tau = pheromone[currentVertex][col];

        denom = denom + getAttractiveness(tau, weight);
    }
}

1.1.2) Calculating numerator of the formula above and getting probability of selecting each vertex available from current

此外，我将所有概率添加到一个区间，这将帮助我决定选择哪个顶点。

代码:

for(col in graph[currentVertex])
{
    var weight = graph[currentVertex][col];

    if(weight != 0 && visited[col] != true)
    {
        var tau = pheromone[currentVertex][col];

        var nom = getAttractiveness(tau, weight);

        var probability = nom/denom;

        intervals[col] = probability+intervals.last;

        intervals.last = probability+intervals.last;
    }
}

1.1.3) Creating random number from 0 to 1 and selecting vertex based on intervals array, defined in previous part of the code

代码:

var rand = Math.random();
var nextVertex = 0;

for(vertex in intervals)
{
    if (rand < intervals[vertex])
    {
        nextVertex = parseInt(vertex,10);
        break;
    }
}

1.1.4) Some instructions, setting helpers (path helper, visited helped) etc

1.1.5) Next step, I am checking if founded vertex is goal vertex

如果是(这意味着那只 Ant 找到了目标顶点)我正在这样做:

1.1.5.1) Getting length of current ant path

代码:

var length = 0;

while(source = pathCopy.pop())
{
    console.log("dest: " + dest + " source: " + source);
    length = length + graph[source][dest];

    dest = source;
}

1.1.5.2) Updating pheromone level on this path

代码:

var deltaTau = 5/length;
var dest = path.pop();
var source;

while(source = path.pop())
{
    var oldPheromone = pheromone[source][dest];

    // обновление феромона формула 3
    var newPheromone = oldPheromone+deltaTau;

    // console.log('pheromone levels: old =
    //      '+oldPheromone+' new = ' + newPheromone);

    pheromone[source][dest] = newPheromone;

    dest = source;
}

1.2) At the end of main cycle I am doing evaporation of pheromone levels:

代码:

for(row in pheromone)
{
    for(col in pheromone[row])
    {
        var oldPheromone = pheromone[row][col];

        // обновление феромона формула 3
        var newPheromone = (1-ktau)*oldPheromone;

        pheromone[row][col] = newPheromone;
    }
}

Answer 1

选择遵循路径时，您的代码始终选择在随机阈值下方的第一个相邻顶点。我不确定这应该如何代表 Ant 走向具有更多信息素的顶点。这种方法在信息素浓度相对较低(低于 0.5)的区域会发挥一定的作用。但是，在信息素浓度高的地方(接近或高于1)，因为你的random()数在0到1之间，你会回到总是选择第一个可用的顶点。这可能就是您不收敛的原因。