algorithm - 贝塞尔函数的自然对数，溢出

Question

我正在尝试在 MATLAB 中计算第二类修正贝塞尔函数的对数，即类似的东西:

log(besselk(nu, Z)) 

例如

nu = 750;
Z = 1;

我有一个问题，因为 log(besselk(nu, Z)) 的值趋于无穷大，因为 besselk(nu, Z) 是无穷大。但是，log(besselk(nu, Z)) 确实应该很小。

我正在尝试写类似的东西

f = double(sym('ln(besselk(double(nu), double(Z)))'));

但是，我收到以下错误:

Error using mupadmex Error in MuPAD command: DOUBLE cannot convert the input expression into a double array. If the input expression contains a symbolic variable, use the VPA function instead.

Error in sym/double (line 514) Xstr = mupadmex('symobj::double', S.s, 0)`;

我怎样才能避免这个错误？

Answer 1

您做错了几件事。将 double 用于 besselk 的两个参数并将输出转换为符号是没有意义的。您还应该避免对 sym 进行旧的基于字符串的输入。相反，您想以符号方式计算 besselk(这将返回大约 1.02×10²⁰⁵⁵，比 realmax 大得多)，以符号方式计算结果的对数，然后转换回 double 。

以下就足够了——当一个或多个输入参数是符号时，besselk 的符号版本将被使用:

f = double(log(besselk(sym(750), sym(1))))

或者旧的字符串形式:

f = double(sym('log(besselk(750, 1))'))

如果你想保持你的参数符号化并在以后评估:

syms nu Z;
f = log(besselk(nu, Z))
double(subs(f, {nu, Z}, {750, 1}))

确保您没有翻转数学中的 nu 和 Z 值，因为大订单 (nu) 不是很常见。