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<分区>
You are given a set of blocks to build a panel using 3”×1” and 4.5”×1" blocks.
For structural integrity, the spaces between the blocks must not line up in adjacent rows.
There are 2 ways in which to build a 7.5”×1” panel, 2 ways to build a 7.5”×2” panel, 4 ways to build a 12”×3” panel, and 7958 ways to build a 27”×5” panel. How many different ways are there to build a 48”×10” panel?
这是我目前的理解:
用积木 3 x 1 和 4.5 x 1
我已经使用组合公式找到了 2 个 block 可以排列在这种大小的面板中的所有可能组合
C = 选择 --> C(n, k) = n!/r!(n-r)!一次 r 组 n 的组合
面板:7.5 x 1 = 2 路 -->
1(3 x 1 block )和 1(4.5 x 1 block )--> 只使用了 2 个 block --> 2 C 1 = 2 种方式
面板:7.5 x 2 = 2 路
我这里也用了组合
1(3 x 1 block )和 1(4.5 x 1 block )--> 2 C 1 = 2 种方式
面板:12 x 3 面板 = 2 路 -->
2(4.5 x 1 block )和 1(3 x 1 block )--> 3 C 1 = 3 种方式
0(4.5 x 1 block )和 4(3 x 1 block )--> 4 C 0 = 1 路
3 种方式 + 1 种方式 = 4 种方式
(这是我感到困惑的地方)
面板 27 x 5 面板 = 7958 路
6(4.5 x 1 block ) 和 0(3 x 1) --> 6 C 0 = 1 路
4(4.5 x 1 block )和 3(3 x 1 block )--> 7 C 3 = 35 种方式
2(4.5 x 1 block )和 6(3 x 1 block )--> 8 C 2 = 28 种方式
0(4.5 x 1 block )和 9(3 x 1 block )--> 9 C 0 = 1 路
1 种方式 + 35 种方式 + 28 种方式 + 1 种方式 = 65 种方式
正如您在这里看到的那样，方式的数量远不及 7958。我在这里做错了什么？
另外，我如何找到构建 48 x 10 面板的方法有多少？因为用手做有点困难，尤其是在尝试找到 7958 种方法时。
如何编写一个程序来计算 7958 面板的路数答案？构建一个计算结果的程序会更容易吗？任何帮助将不胜感激。
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