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algorithm - 检查两个给定数字是否互质的最快方法是什么?

转载 作者:塔克拉玛干 更新时间:2023-11-03 02:29:21 24 4
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一种方法是计算他们的 gcd 并检查它是否为 1。

有没有更快的方法?

最佳答案

欧几里德算法(计算 gcd)非常快。当从 [1, n] 中均匀随机抽取两个数时,计算它们的 gcd 的平均步数为 O(log n)。每一步所需的平均计算时间是位数的二次方。

有一些替代方案表现得更好(即,每个步骤的位数是次二次的),但它们仅对非常大的整数有效。参见,例如,On Schönhage's algorithm and subquadratic integer gcd computation .

关于algorithm - 检查两个给定数字是否互质的最快方法是什么?,我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题: https://stackoverflow.com/questions/1483404/

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