algorithm - 如何检查一个盒子是否适合另一个盒子(允许任何旋转)

Question

假设我有两个盒子(每个盒子都是一个 rectangular cuboid ，又名长方体)。我需要编写一个函数来确定尺寸为 (a, b, c) 的盒子是否适合尺寸为 (A, B, C) 的盒子，假设允许任何角度的任何旋转(不仅仅是 90°)。

棘手的部分是内框的边缘可能与外框的相应边缘不平行。例如，一个在尺寸 (a, b) 上非常薄但长度为 1 < c < √3 的盒子可以放入单位立方体 ( 1, 1, 1) 如果沿其主对角线放置。

我看过问题[1] , [2]但它们似乎只包含 90° 的旋转。

Answer 1

这不是一个完整的答案，但一个好的开始是确定适合较大盒子的最大直径(将盒子刻在一个圆圈中)和较小盒子所需的最小直径。这为可能性提供了第一个过滤器。这也告诉您如何在较大的盒子中定位较小的盒子。