algorithm - 该算法的名称是什么，它与其他图像重采样算法相比如何？

Question

这个算法已经在我脑海里存在了很长时间，但我找不到任何地方描述它。它是如此简单，以至于我不可能是唯一想到它的人。这是它的工作原理:

您从一张图片开始。比如，7x7px:

你需要重新取样，比如 5x5px:

所以你所做的就是取每个新方 block 的平均颜色:

这不是最近邻，因为它只采用一个像素的颜色，而不是碰巧覆盖源像素的小数像素。它也不是双线性、双三次、lanczos 或任何其他插值。

那么 - 它是什么？在我看来，直觉上这应该是“数学上完美”的重采样算法，但由于我没有定义“数学上完美”是什么，所以我无法证明或反驳这一点。

最后但同样重要的是，“数学上完美”并不总是“最好看”，所以我想知道它在“质量”方面与其他主流图像重采样算法(双三次、lanczos)相比如何？当然，这是一个主观术语，所以我真的很感兴趣这个算法与其他算法之间是否存在显着差异，大多数人都会同意这一点。

附言我已经可以告诉你一些关于它的事情——它不会是像素艺术的“最佳外观”，如此处所示；有专门的算法(2xSAI 等)；而且它也不是放大图片的最佳选择 - 插值法会胜出。但是对于缩小图片...？

更新 1: 嗯，刚发现 supersampling .这似乎是它的一个变体，具有网格类型的样本排列，其中样本数量针对源图像和目标图像的分辨率进行了优化。

Answer 1

首先我会说我不知道​​你的算法的正式名称。我知道 Paint Shop Pro 很早就称它为“Bilinear”，但在第 8 版中被指出该算法不符合 Bilinear 的经典定义时被迫将其重命名为“Weighted Average”。

大多数大小调整算法可以应用于两个独立的 channel ，一个在 X 方向，一个在 Y 方向。这不仅效率更高，而且更容易描述和推理不同的算法。从现在开始，我将在一维中工作，并假设您可以外推到二维。

您的输入由 7 个像素组成，我们将给出坐标 0、1、2、3、4、5、6。意识到 a pixel is not a little square 很有用在这种情况下，但只是一个点。要创建输出，您需要来自点 0.2、1.6、3.0、4.4、5.8 的插值。为什么不是 0.0、1.5、3.0、4.5、6.0？假设您将输入和输出的大小加倍为 14x14 和 10x10:坐标现在为 0.0、1.44、2.89、4.33、5.78、7.22、8.67、10.11、11.56、13.0。从第二个像素开始，结果会有所不同，这是 Not Acceptable 。所有点应相距 7/5，给出坐标 0.2、1.6、3.0、4.4、5.8、7.2、8.6、10.0、11.4、12.8。

让我们比较一下表示为过滤器的常见大小调整算法，看看它们与您的相比如何。

通用形式的第一个示例称为方框或平均过滤器。但是当框过滤器的宽度恰好为 1.0 时，神奇的事情发生了:输入中的一个像素将落在框内并被赋予 1.0 的权重，而输入中的所有其他像素将被赋予权重 0.0 .这使其等同于最近邻算法。

我们的第二个示例通常称为 Tent 过滤器。当宽度恰好为 2.0 时，它又变得有些特别，它变成了线性插值；应用于二维，称为双线性。

第三个示例是 Cubic 滤镜，在 2D 中应用时称为 Bicubic。这个公式有不同的变体，这个例子使用了 Mitchell 和 Netravali 建议的那个。

虽然高斯滤波器不常用于调整大小的应用程序，但我将其添加到此处以进行比较。

我们终于找到了您的算法。它是平均化和双线性的结合，是一个平顶的帐篷。