algorithm - 找到在每一行和每一列中只选择一个的矩阵 (n x n) 的最小总和

Question

这是另一个与动态规划相关的算法问题

问题来了:

找到给定矩阵的最小和，使得在每一行和每一列中选择一个

例如:

3 4 2

8 9 1

7 9 5

最小的一个:4 + 1 + 7

我认为解决方案是网络流量(最大流量/最小切割)，但我认为它不应该像现在这样难

我的解决方案:分离到 n 列表[列]，第 1 列，第 2 列......第 n 列

然后起点 (S) -> column1 -> column2 -> ... -> column n -> (E) end point并实现最大流量/最小切割

Answer 1

这是 Assignment Problem这可以被认为是图中最小权重完美匹配的一个特例。解决分配问题的经典方法是使用 Hungarian Algorithm .