在图中寻找最小环的算法

Question

我正在寻找一种算法，它给定一个图，它返回其中的所有最小循环。
为了弄清楚我想要什么，我需要算法从该图中准确返回以下循环:
(1,3,6,1), (1,6,4,1), (1,4,2,1), (6,4,7,6), (2,4,7,2), (2,7,5,2)

我一直在搜索，但我仍然无法弄清楚这个问题的名称。是循环基础问题还是基本循环问题，还是这两个问题相同？我找到了涉及 MST 或全对最短路径的解决方案，但我无法理解其中的任何一个。
我试图实现我在这里找到的 Horton 算法:Horton's Algorithm但我在第 5 页的第 4 步陷入困境，试图真正找出周期。
有人可以向我解释 Horton 算法的第 4 步究竟需要做什么，或者给我另一种算法来解决我的问题吗？

Answer 1

本文描述了几何工具库中使用的算法(我认为是用 ic C++ 编写的)。它基本上是一种经过修改的 DFS 算法，增加了一些代数。伪代码太大了，不能在这里发布，所以这里是链接:

http://www.geometrictools.com/Documentation/MinimalCycleBasis.pdf

我目前正在研究 javascript 实现。如果您有兴趣，可以在这里查看:

http://jsbin.com/igujuz/8/edit