algorithm - 从建筑物上扔鸡蛋

Question

这是 Robert Sedgewick 的算法第 4 版中的练习题 1.4.24。

Suppose that you have an N-story building and plenty of eggs. Suppose also that
an egg is broken if it is thrown off floor F or higher, and unhurt otherwise.
First, devise a strategy to determine the value of F such that the number of
broken eggs is ~lgN when using ~lgN throws, then find a way to reduce the cost to
~2lgF.

虽然lgN 解决方案很容易想到，但我完全不知道2lgF 解决方案。无论如何，我们都没有得到F的值，那么2lgF解的依据在哪里呢？

任何人都可以解释一下这个问题吗？谢谢。

Answer 1

logN:从顶部开始，始终将搜索空间减半 -> 二分查找

2 * logF 从 1 开始，接下来是 2、4、8(即 2^i)，一旦鸡蛋破了(在 log F 步之后)在较小的搜索空间(范围 < F，因此数量搜索 < log F) --> 指数搜索