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我想编写一个模拟许多粒子碰撞的小程序，首先从 2D 开始(稍后我会将其扩展到 3D)，以(在 3D 中)模拟朝向玻尔兹曼分布的收敛，并查看分布如何在 2D 中演化。
我还没有开始编程，所以请不要索要代码示例，这是一个相当笼统的问题，应该可以帮助我入门。这个问题背后的物理学对我来说没有问题，而是我必须模拟至少 200-500 个粒子才能实现相当好的速度分布。我想实时进行。
现在，对于每个时间步长，我会首先更新所有粒子的位置，然后检查碰撞，以更新新的速度矢量。然而，这包括大量检查，因为我必须查看是否每个粒子都与其他粒子发生碰撞。我找到了 this发布到或多或少相同的问题，那里使用的方法也是我唯一能想到的方法。然而，恐怕这在实时情况下效果不佳，因为它会涉及太多的碰撞检查。
那么现在:即使这种方法在性能方面可行(比如说 40fps)，有人能想出一种方法来避免不必要的碰撞检查吗？
我自己的想法是将棋盘(或在 3D:空间中)拆分为正方形(立方体)，这些正方形(立方体)的尺寸至少为粒子的直径，并实现一种仅在两个粒子的中心为在网格的相邻方 block 内...
我很乐意听到更多想法，因为我想尽可能多地增加粒子的数量，同时仍然进行实时计算/模拟。
编辑:所有碰撞都是纯弹性碰撞，没有任何其他力对粒子做功。我将实现的初始情况由用户选择的一些变量决定，以选择随机起始位置和速度。
Edit2: 我找到了一篇关于粒子碰撞模拟的好论文，非常有用 here .希望它可以帮助一些对更深入感兴趣的人。
最佳答案
如果你想一想，在平面上移动的粒子实际上是一个 3D 系统，其中三个维度是 x、y 和时间 (t).
假设“时间步长”从 t0 到 t1。对于每个粒子，您根据当前粒子位置、速度创建从 P0(x0, y0, t0) 到 P1(x1, y1, t1) 的 3D 线段和方向。
在 3D 网格中划分 3D 空间，并将每个 3D 线段链接到它穿过的单元格。
现在，应该检查每个网格单元格。如果它链接到 0 或 1 个段，则不需要进一步检查(将其标记为已检查)。如果它包含 2 个或更多段，则需要检查它们之间的碰撞:计算 3D 碰撞点 Pt，缩短两个段以在该点结束(并删除指向它们不存在的单元格的链接cross anymore)，根据粒子的新方向/速度，创建从 Pt 到新计算的 P1 点的两个新段。将这些新线段添加到网格并将单元格标记为已选中。向网格添加线段将所有交叉的单元格变为未选中状态。
当您的网格中不再有未选中的单元格时，您就解决了时间步长问题。
编辑
关于algorithm - 模拟许多粒子碰撞的有效方法？，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题： https://stackoverflow.com/questions/13046033/
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我想了解 Ruby 方法 methods() 是如何工作的。 我尝试使用“ruby 方法”在 Google 上搜索，但这不是我需要的。 我也看过 ruby-doc.org，但我没有找到这种方法。
Test 方法 对指定的字符串执行一个正则表达式搜索，并返回一个 Boolean 值指示是否找到匹配的模式。 object.Test(string) 参数 object 必选项。总是一个
Replace 方法 替换在正则表达式查找中找到的文本。 object.Replace(string1, string2) 参数 object 必选项。总是一个 RegExp 对象的名称。
Raise 方法 生成运行时错误 object.Raise(number, source, description, helpfile, helpcontext) 参数 object 应为
Execute 方法 对指定的字符串执行正则表达式搜索。 object.Execute(string) 参数 object 必选项。总是一个 RegExp 对象的名称。 string
Clear 方法 清除 Err 对象的所有属性设置。 object.Clear object 应为 Err 对象的名称。 说明 在错误处理后，使用 Clear 显式地清除 Err 对象。此
CopyFile 方法 将一个或多个文件从某位置复制到另一位置。 object.CopyFile source, destination[, overwrite] 参数 object 必选
Copy 方法 将指定的文件或文件夹从某位置复制到另一位置。 object.Copy destination[, overwrite] 参数 object 必选项。应为 File 或 F
Close 方法 关闭打开的 TextStream 文件。 object.Close object 应为 TextStream 对象的名称。 说明 下面例子举例说明如何使用 Close 方
BuildPath 方法 向现有路径后添加名称。 object.BuildPath(path, name) 参数 object 必选项。应为 FileSystemObject 对象的名称
GetFolder 方法 返回与指定的路径中某文件夹相应的 Folder 对象。 object.GetFolder(folderspec) 参数 object 必选项。应为 FileSy
GetFileName 方法 返回指定路径（不是指定驱动器路径部分）的最后一个文件或文件夹。 object.GetFileName(pathspec) 参数 object 必选项。应为
GetFile 方法 返回与指定路径中某文件相应的 File 对象。 object.GetFile(filespec) 参数 object 必选项。应为 FileSystemObject
GetExtensionName 方法 返回字符串，该字符串包含路径最后一个组成部分的扩展名。 object.GetExtensionName(path) 参数 object 必选项。应
GetDriveName 方法 返回包含指定路径中驱动器名的字符串。 object.GetDriveName(path) 参数 object 必选项。应为 FileSystemObjec
GetDrive 方法 返回与指定的路径中驱动器相对应的 Drive 对象。 object.GetDrive drivespec 参数 object 必选项。应为 FileSystemO
GetBaseName 方法 返回字符串，其中包含文件的基本名 (不带扩展名), 或者提供的路径说明中的文件夹。 object.GetBaseName(path) 参数 object 必
GetAbsolutePathName 方法 从提供的指定路径中返回完整且含义明确的路径。 object.GetAbsolutePathName(pathspec) 参数 object
FolderExists 方法 如果指定的文件夹存在，则返回 True；否则返回 False。 object.FolderExists(folderspec) 参数 object 必选项
FileExists 方法 如果指定的文件存在返回 True；否则返回 False。 object.FileExists(filespec) 参数 object 必选项。应为 FileS
我是一名优秀的程序员,十分优秀！