c++ - 使用正向链接解决 bool 表达式

Question

有人可以借助前向链接帮助我解决 bool 表达式吗？好的教程也会对我有帮助。

例子:A.(A + B) = A

A.(A + B) => A.A + A.B [应用分配律]

A.A + A.B => A + A.B [应用幂等律]

A + A.B => A.(1 + B)

A.(1 + B) => A.(1) => A

我已经付出了巨大的努力，但仍然无法做到这一点。该过程需要解析 bool 表达式，然后进行递归规则检查。我正在考虑创建表达式的二叉树，然后进行规则检查。我的方法正确吗？如果没有，请给我一个替代方案。

Answer 1

解决您的问题的一种方法可能是使用蛮力方法。我的意思是:尝试值 A 和 B 的所有可能组合(或者您拥有的任意多个值)并生成结果的真值表。

下面的例子说明了这一点(虽然它更像是C的风格而不是C++)。

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cassert>

const unsigned g_unValues = 2;

bool expression(int values[])
{
    return !!(values[0] * (values[0] + values[1]));
}

void truth_table(bool (*func)(int[]), unsigned nvalues);

int main(int argc, char** argv)
{
    truth_table(expression, g_unValues);

    return 0;
}

void truth_table(bool (*func)(int[]), unsigned nvalues)
{
    assert(pow(2, nvalues) <= sizeof(unsigned));

    int values[nvalues];
    unsigned individuals[nvalues];
    unsigned result = 0;

    std::fill_n(individuals, nvalues, 0);

    // Display truth table header
    for (unsigned j = 0; j < nvalues; j++) std::cout << char('A'+j) << ' ';
    std::cout << "| Result" << std::endl;

    for (unsigned i = 1; i <= pow(2, nvalues); i++)
    {
        for (unsigned j = 0; j < nvalues; j++)
        {
            values[j] = i & 0x1<<j;
            if (values[j]) individuals[j] |= 0x1<<i;
        }

        bool eval = func(values);
        if (eval) result |= 0x1<<i;

        // Display truth table entry
        for (unsigned j = 0; j < nvalues; j++) std::cout << !!values[j] << ' ';
        std::cout << "| " << eval << std::endl;
    }

    for (unsigned j = 0; j < nvalues; j++)
    {
        if (result != individuals[j]) continue;
        std::cout << "Expression equivalence: " << char('A'+j) << std::endl;
        break;
    }
}

这段代码本身不是很有用，但如果您选择暴力法，它可能会给您一些想法。您可以调整代码以根据用户提供的字符串创建 expression。对于不能简化为单个输出的表达式，您可以用生成最小字符串(初始输入 bool 表达式的简化)的方法替换将真值表的输入列与结果列进行比较的代码。

希望这在某种程度上有用，祝你好运:)