algorithm - 如何检查一个点是否位于另外两个点之间的一条线上

Question

我该如何编写这个函数？任何例子表示赞赏

function isPointBetweenPoints(currPoint, point1, point2):Boolean {

    var currX = currPoint.x;
    var currY = currPoint.y;

    var p1X = point1.x;
    var p1y = point1.y;

    var p2X = point2.x;
    var p2y = point2.y;

    //here I'm stuck
}

Answer 1

假设 point1 和 point2 不同，首先检查点是否在直线上。为此，您只需要向量 point1 -> currPoint 和 point1 -> point2 的“叉积”。

dxc = currPoint.x - point1.x;
dyc = currPoint.y - point1.y;

dxl = point2.x - point1.x;
dyl = point2.y - point1.y;

cross = dxc * dyl - dyc * dxl;

当且仅当 cross 等于零时，你的点才在线上。

if (cross != 0)
  return false;

现在，您知道该点确实位于直线上，现在是检查它是否位于原始点之间的时候了。这可以通过比较 x 坐标轻松完成，如果线“比垂直更水平”，否则比较 y 坐标

if (abs(dxl) >= abs(dyl))
  return dxl > 0 ? 
    point1.x <= currPoint.x && currPoint.x <= point2.x :
    point2.x <= currPoint.x && currPoint.x <= point1.x;
else
  return dyl > 0 ? 
    point1.y <= currPoint.y && currPoint.y <= point2.y :
    point2.y <= currPoint.y && currPoint.y <= point1.y;

请注意，如果输入数据是整数，则上述算法是完全整数的，即它不需要对整数输入进行浮点计算。不过，在计算 cross 时要小心潜在的溢出。

附言该算法绝对精确，这意味着它会拒绝非常靠近直线但不在直线上的点。有时这不是所需要的。但那是另外一回事了。