algorithm - 识别规则网格中的扭曲

Question

为了让您了解我正在做的事情的一些背景知识:我正在尝试通过图像分析定量记录可压缩流体流量的变化。一种方法是利用流体的折射率与其密度直接相关的事实。如果您在流动背后设置某种图像，由于折射率在整个流体场中的变化会导致图像失真，从而导致密度梯度，这有助于表征流动模式。

我有一组例程可以使用规则的 2D 点图案成功地完成此操作。点图案略微扭曲，通过比较扭曲图像中点的位置与非扭曲图像中的点位置，我得到了一个位移场，这正是我需要的。这种方法的问题是分辨率。分辨率受场中点数的限制，我正在探索能提供更多数据的方法。

我的一个想法是使用由水平线和垂直线组成的规则网格。此图像将以相同的方式扭曲，但我将获得网格的连续扭曲，而不是仅获取点的位移。似乎必须有一些标准算法或程序来将一个几何网格与另一个几何网格进行比较并推断出某种位移场。尽管如此，我在研究中还没有发现类似的东西。

有没有人有一些想法可以为我指明正确的方向？仅供引用，我不是计算机科学家——我是工程师。我这么说只是因为由于来自不同的领域，我可能会忽略一些明显的方法。但我会编程。我正在使用 MATLAB，但我可以阅读 Python、C/C++ 等。

以下是我正在处理的图像类型的示例:

     Regular:                               Distorted: 

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Answer 1

我认为您正在寻找 Digital Image Correlation算法。

Here you can see a demo.

Here is a Matlab Implementation.

来自维基百科:

Digital Image Correlation and Tracking (DIC/DDIT) is an optical method that employs tracking & image registration techniques for accurate 2D and 3D measurements of changes in images. This is often used to measure deformation (engineering), displacement, and strain, but it is widely applied in many areas of science and engineering.

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在这里，我使用 Mathematica 将 DIC 算法应用于您的失真图像, 显示相对位移。

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您还可以轻松识别最大位移区域:

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经过一些工作(坦率地说，相当多)后，您可以得出这样的结果，代表“位移场”，清楚地表明您正在处理涡流:

(更深更大的箭头意味着更大的位移(速度))

如果您对此的 Mathematica 代码感兴趣，请给我留言。我认为我的代码不会帮助其他人，所以我没有发布它。