algorithm - 两个旋转矩形的交点面积

Question

我有两个 2D 矩形，定义为一个原点 (x,y) 一个大小(高度、宽度)和一个旋转角度 (0-360°)。我可以保证两个矩形的大小相同。

我需要计算这两个矩形相交的大致面积。

计算不需要精确，尽管它可以。我会将结果与其他相交区域进行比较，以确定一组矩形中最大的相交区域，因此它只需要相对于同一算法的其他计算是准确的即可。

我考虑过使用相交区域边界框的面积，但由于所有不同的可能情况，我无法获取相交区域的顶点:

我正在 Cocoa 框架的 Objective-C 中编写这个程序，为了它的值(value)，所以如果有人知道使用 NSBezierPath 或其他东西的任何快捷方式，也欢迎您提出建议。

Answer 1

为了补充其他答案，您的问题是裁线 的一个实例，这是计算机图形学中深入研究的主题，并且有许多可用的算法。如果您旋转坐标系，使一个矩形具有水平边缘，那么问题就出在从那里开始的线剪裁上。

您可以从 Wikipedia article on the topic 开始，并从那里进行调查。