algorithm - 图轴的刻度线算法

Question

我正在寻找一种在轴上放置刻度线的算法，给定显示范围、显示宽度以及测量刻度线宽度的函数。

例如，假设我需要在 1e-6 和 5e-6 之间显示以及以像素为单位显示的宽度，算法将确定我应该在 1e-6、2e-6、 3e-6、4e-6 和 5e-6。给定较小的宽度，它可能会决定最佳位置仅在偶数位置，即 2e-6 和 4e-6(因为放置更多刻度线会导致它们重叠)。

智能算法会优先选择 10、5 和 2 的倍数处的刻度线。此外，智能算法会围绕零对称。

Answer 1

由于我不喜欢目前找到的任何解决方案，因此我实现了自己的解决方案。它是用 C# 编写的，但可以轻松翻译成任何其他语言。

它基本上从可能的步骤列表中选择显示所有值的最小步骤，不会在边缘恰好留下任何值，让您轻松选择要使用的可能步骤(无需编辑丑陋的 if-else if block )，并支持任何范围的值。我使用 C# Tuple 返回三个值，只是为了进行快速简单的演示。

private static Tuple<decimal, decimal, decimal> GetScaleDetails(decimal min, decimal max)
{
    // Minimal increment to avoid round extreme values to be on the edge of the chart
    decimal epsilon = (max - min) / 1e6m;
    max += epsilon;
    min -= epsilon;
    decimal range = max - min;

    // Target number of values to be displayed on the Y axis (it may be less)
    int stepCount = 20;
    // First approximation
    decimal roughStep = range / (stepCount - 1);

    // Set best step for the range
    decimal[] goodNormalizedSteps = { 1, 1.5m, 2, 2.5m, 5, 7.5m, 10 }; // keep the 10 at the end
    // Or use these if you prefer:  { 1, 2, 5, 10 };

    // Normalize rough step to find the normalized one that fits best
    decimal stepPower = (decimal)Math.Pow(10, -Math.Floor(Math.Log10((double)Math.Abs(roughStep))));
    var normalizedStep = roughStep * stepPower;
    var goodNormalizedStep = goodNormalizedSteps.First(n => n >= normalizedStep);
    decimal step = goodNormalizedStep / stepPower;

    // Determine the scale limits based on the chosen step.
    decimal scaleMax = Math.Ceiling(max / step) * step;
    decimal scaleMin = Math.Floor(min / step) * step;

    return new Tuple<decimal, decimal, decimal>(scaleMin, scaleMax, step);
}

static void Main()
{
    // Dummy code to show a usage example.
    var minimumValue = data.Min();
    var maximumValue = data.Max();
    var results = GetScaleDetails(minimumValue, maximumValue);
    chart.YAxis.MinValue = results.Item1;
    chart.YAxis.MaxValue = results.Item2;
    chart.YAxis.Step = results.Item3;
}