algorithm - 如何在球面上生成 Perlin 噪声？

Question

我正在尝试使用 Perlin 噪声生成地形。我了解如何使用笛卡尔坐标生成它，但无法完全理解它在球体上的工作方式。我知道您可以将 2D 表面投影到球体上，但失真不会扰乱噪声分布吗？要在球体表面生成均匀噪声，我能想到的最佳想法是将球体上的点映射到 3D 笛卡尔坐标并使用 3D 噪声函数。 (基本上，生成噪声立方体并“削掉”边角使其看起来像圆的。)我是否缺少更好的方法？

Answer 1

我认为该方法实际上是使用 3 维噪声场(3D 空间中的每个点都有一个标量噪声值)，而不是 2 维场(2D 平面上的每个点都有一个噪声值)。

当使用 2D 噪声函数生成高度图时，您会根据噪声值偏移 z 值。

使用 3D 场时，您在球体表面的点处对噪声进行采样，然后使用噪声值使每个点沿径向远离或朝向球体中心偏移。

3D 噪声显然更难产生也更慢，但您不必处理将表面包裹在球体周围的复杂情况，而且由于噪声函数是连续的，所以没有接缝。

这显然可以应用于任意形状。