algorithm - 什么是高通和低通滤波器？

Question

图形和音频编辑和处理软件通常包含称为“高通滤波器”和“低通滤波器”的功能。它们究竟有什么作用，实现它们的算法是什么？

Answer 1

以下是使用卷积实现低通滤波器的方法:

double[] signal = (some 1d signal);
double[] filter = [0.25 0.25 0.25 0.25]; // box-car filter
double[] result = new double[signal.Length + filter.Length + 1];

// Set result to zero:
for (int i=0; i < result.Length; i++) result[i] = 0;

// Do convolution:
for (int i=0; i < signal.Length; i++) 
  for (int j=0; j < filter.Length; j++)
    result[i+j] = result[i+j] + signal[i] * filter[j];

请注意，该示例非常简单。它不会进行范围检查，也不会正确处理边缘。使用的滤波器(box-car)是一个特别糟糕的低通滤波器，因为它会导致很多伪影(振铃)。阅读过滤器设计。

您还可以在频域中实现滤波器。以下是使用 FFT 实现高通滤波器的方法:

double[] signal = (some 1d signal);
// Do FFT:
double[] real;
double[] imag;
[real, imag] = fft(signal)

// Set the first quarter of the real part to zero to attenuate the low frequencies
for (int i=0; i < real.Length / 4; i++) 
  real[i] = 0;

// Do inverse FFT:
double[] highfrequencysignal = inversefft(real, imag);

同样，这是简化的，但您明白了。代码看起来不像数学那么复杂。