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找到两个向量之间的角度并不难using the cosine rule .但是，因为我正在为一个资源非常有限的平台编程，所以我想避免诸如sqrt之类的计算。和 arccos .即使是简单的划分也应尽可能地加以限制。
幸运的是，我不需要角度本身，而只需要一些与所述角度成比例的值。
所以我正在寻找一些计算成本低的算法来计算与两个向量之间的角度相关的数量。到目前为止，我还没有找到符合要求的东西，我也无法自己想出一些东西。
最佳答案
您是否尝试过 CORDIC算法？它是解决极坐标↔ 矩形问题的通用框架，仅使用加法/减法/位移+ 表，本质上是按 tan-1 (2-n) 形式的角度进行旋转。您可以通过改变迭代次数来权衡准确性和执行时间。
在您的情况下，将一个向量作为固定引用，并将另一个向量复制到一个临时向量，您可以使用第一个向量(大致平分)的正弦角旋转该向量，直到达到所需的角度精度。
( 编辑: 使用点积的符号来确定每一步是向前还是向后旋转。虽然如果乘法足够便宜以允许使用点积，那么不要打扰 CORDIC，也许使用表格角 π/2n 的旋转矩阵的 sin/cos 对以解决二分问题。)
( 编辑: 我喜欢 Eric Bainville 在评论中的建议:将两个向量都向零旋转并跟踪角度差。)
关于algorithm - 寻找向量之间角度度量的廉价算法，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题： https://stackoverflow.com/questions/1427422/
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