arrays - 查找数组中长度为 k 的所有子集

Question

给定一个包含 n 个元素的集合 {1,2,3,4,5...n}，我们需要找到长度为 k 的所有子集。

例如，如果 n = 4 且 k = 2，输出 将是 {1, 2}, {1, 3}, {1, 4}, {2, 3}, {2, 4}, {3, 4}.

我什至不知道如何开始。我们不必使用 next_permutation 等内置库函数。

需要 C/C++ 或 Java 中的算法和实现。

Answer 1

递归是您完成此任务的 friend 。

对于每个元素 - “猜测”它是否在当前子集中，并使用猜测和您可以从中选择的较小超集递归调用。对"is"和“否”的猜测都这样做——将产生所有可能的子集。
在停止子句中很容易将自己限制在一定长度内。

Java代码:

private static void getSubsets(List<Integer> superSet, int k, int idx, Set<Integer> current,List<Set<Integer>> solution) {
    //successful stop clause
    if (current.size() == k) {
        solution.add(new HashSet<>(current));
        return;
    }
    //unseccessful stop clause
    if (idx == superSet.size()) return;
    Integer x = superSet.get(idx);
    current.add(x);
    //"guess" x is in the subset
    getSubsets(superSet, k, idx+1, current, solution);
    current.remove(x);
    //"guess" x is not in the subset
    getSubsets(superSet, k, idx+1, current, solution);
}

public static List<Set<Integer>> getSubsets(List<Integer> superSet, int k) {
    List<Set<Integer>> res = new ArrayList<>();
    getSubsets(superSet, k, 0, new HashSet<Integer>(), res);
    return res;
}

调用方式:

List<Integer> superSet = new ArrayList<>();
superSet.add(1);
superSet.add(2);
superSet.add(3);
superSet.add(4);
System.out.println(getSubsets(superSet,2));

将产生:

[[1, 2], [1, 3], [1, 4], [2, 3], [2, 4], [3, 4]]