python - 微分方程的解在 boost::odeint 和 scipy.integrate 中完全不同

Question

我正在尝试将我的快速原型(prototype)制作从 Python 移植到 C++。我尝试用一​​个简单的微分方程来测试符号，但对于起始值 [2,0]，结果非常不同。Python 正在衰落，而 C++ 解决方案正在强势崛起。

它适用于此处找到的示例:How to incorporate time-varying parameters from lookup table into boost::odeint, c++

但它不适用于我的例子

TransferF::TransferF(const double& deltaT) : dt(deltaT), t(0.0), y(2)
{
    // initial values
    y[0] = 2.0;  //  x1 
    y[1] = 0.0;  //  x2
}


void TransferF::ode(const state_type &x, state_type &y, double t)
{
    y[0] = x[0];
    y[1] = x[1];
    y[2] = (-2*y[1] - y[0] + 1) / (pow(y[0],2));
}

在py中也一样:

def modelt(x,t):
    y = x[0]
    dydt = x[1]
    dy2dt2 = (-2*dydt - y + 1)/ (y **2)
    return [dydt,dy2dt2]

x3 = odeint(modelt,[2,0],timev)

我预计时间序列的结果相同，但 python 的解决方案正在下降，C++ 正在上升。

Answer 1

C++ 代码有细微的不一致。输出 vector y 应该只包含导数 y', y"，而不是函数 y 本身:

void TransferF::ode(const state_type &x, state_type &y, double t)
{
    y[0] = x[1];
    y[1] = (-2*x[1] - x[0] + 1) / (pow(x[0],2));
}