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假设在一条路上有 N 栋房子。我有M个灯杆。鉴于 M < N。所有相邻房屋之间的距离都不同。灯杆只能放在房子里。而且我必须将所有灯杆放在房子里,以便从每个房子到最近的灯杆的距离总和最小。我该如何编码这个问题?
经过一些研究,我开始知道我必须使用动态规划来解决这个问题。但我不知道如何解决这个问题。
最佳答案
这是一个搜索空间为 O(n^2 * m)
的朴素动态程序。也许其他人知道另一个加速?从代码中的函数f
应该可以清楚地看到递归。
JavaScript 代码:
// We can calculate these in O(1)
// by using our prefixes (ps) and
// the formula for a subarray, (j, i),
// reaching for a pole at i:
//
// ps[i] - ps[j-1] - (A[i] - A[j-1]) * j
//
// Examples:
// A: [1,2,5,10]
// ps: [0,1,7,22]
// (2, 3) =>
// 22 - 1 - (10 - 2) * 2
// = 5
// = 10-5
// (1, 3) =>
// 22 - 0 - (10 - 1) * 1
// = 13
// = 10-5 + 10-2
function sumParts(A, j, i, isAssigned){
let result = 0
for (let k=j; k<=i; k++){
if (isAssigned)
result += Math.min(A[k] - A[j], A[i] - A[k])
else
result += A[k] - A[j]
}
return result
}
function f(A, ps, i, m, isAssigned){
if (m == 1 && isAssigned)
return ps[i]
const start = m - (isAssigned ? 2 : 1)
const _m = m - (isAssigned ? 1 : 0)
let result = Infinity
for (let j=start; j<i; j++)
result = Math.min(
result,
sumParts(A, j, i, isAssigned)
+ f(A, ps, j, _m, true)
)
return result
}
var A = [1, 2, 5, 10]
var m = 2
var ps = [0]
for (let i=1; i<A.length; i++)
ps[i] = ps[i-1] + (A[i] - A[i-1]) * i
var result = Math.min(
f(A, ps, A.length - 1, m, true),
f(A, ps, A.length - 1, m, false))
console.log(`A: ${ JSON.stringify(A) }`)
console.log(`ps: ${ JSON.stringify(ps) }`)
console.log(`m: ${ m }`)
console.log(`Result: ${ result }`)
关于c++ - 如何在无限轴上找到N个点,使得M个点到它最近的N个点的距离之和最小?,我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题: https://stackoverflow.com/questions/57112684/
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给定一个正数数组。我想将数组拆分为 2 个不同的子集,以使它们的 gcd(最大公约数)之和最大。 示例数组:{6,7,6,7}。 答案:需要的两个子集是:{6,6}和{7,7};它们各自的 gcd(s
我想在我的数组中求和:
我想将下面的字符串拆分为字母和数字,然后我需要计算数字的总和。我的示例问题是 a[20]={"abcd123dc2"}; 预期输出: abcddc 8 我的代码: int main() { c
为什么 sizeof 运算符返回的结构大小大于该结构成员的总大小? 最佳答案 这是因为添加了填充以满足对齐约束。 Data structure alignment影响程序的性能和正确性: 未对齐的访问
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我是一名优秀的程序员,十分优秀!