algorithm - 基数排序如何工作？

Question

我不知道为什么这对我来说如此难以理解。我查看了 wiki 页面和伪代码(以及实际代码)，试图了解基数排序算法的工作原理(关于桶)。

我是不是看错地方了？我应该研究桶排序吗？有人可以给我一个它如何工作的简化版本吗？作为引用，这是一个代码块，应该执行基数排序:

// Sort 'size' number of integers starting at 'input' according to the 'digit'th digit
// For the parameter 'digit', 0 denotes the least significant digit and increases as significance does
void radixSort(int* input, int size, int digit)
{
    if (size == 0)
        return;

    int[10] buckets;    // assuming decimal numbers

    // Sort the array in place while keeping track of bucket starting indices.
    // If bucket[i] is meant to be empty (no numbers with i at the specified digit),
    // then let bucket[i+1] = bucket[i]

    for (int i = 0; i < 10; ++i)
    {
        radixSort(input + buckets[i], buckets[i+1] - buckets[i], digit+1);
    }
}

我还研究了非递归解决方案:

void radixsort(int *a, int arraySize)
{
    int i, bucket[sortsize], maxVal = 0, digitPosition =1 ;
    for(i = 0; i < arraySize; i++) {
        if(a[i] > maxVal) maxVal = a[i];
    }

    int pass = 1; 
    while(maxVal/digitPosition > 0) {
        // reset counter 
        int digitCount[10] = {0};

        // count pos-th digits (keys) 
        for(i = 0; i < arraySize; i++)
            digitCount[a[i]/digitPosition%10]++;

        // accumulated count 
        for(i = 1; i < 10; i++)
            digitCount[i] += digitCount[i-1];

        // To keep the order, start from back side
        for(i = arraySize - 1; i >= 0; i--)
            bucket[--digitCount[a[i]/digitPosition%10]] = a[i];

        for(i = 0; i < arraySize; i++)
            a[i] = bucket[i];

        cout << "pass #" << pass++ << ": ";
        digitPosition *= 10;
    } 

}

具体来说，这条线给我带来了麻烦。我已经尝试用笔和纸浏览它，但我仍然无法弄清楚它在做什么:

   // To keep the order, start from back side
        for(i = arraySize - 1; i >= 0; i--)
            bucket[--digitCount[a[i]/digitPosition%10]] = a[i];

Answer 1

在数学中，基数表示基数，其中小数以 10 为底数。假设您有一些数字，其中一些数字不止一位数，例如

5, 213, 55, 21, 2334, 31, 20, 430

为简单起见，假设您要使用十进制基数 (=10) 进行排序。然后你会开始按单位分开数字，然后再把它们放在一起；接下来你会把数字分开十位，然后再把它们放在一起；然后按数百个，依此类推，直到所有数字都排序完毕。每次循环时，只需从左到右阅读列表。您还可以想象您将数字分成桶。这是使用 5, 213, 55, 21, 2334, 31, 20, 430

的插图

按单位分隔:

• 零:20、430

• 个:21、31

• 两个:

• 三分:213

• 四:2334

• 五:5、55

  回到一起:20、430、21、31、213、2334、5、55

要将它们放回一起，首先读取zeroes bucket，然后读取ones bucket，然后依此类推，直到读取nines桶。

以十位分隔:

• 零:05

• 个数:213

• 两个:20、21

• 三分球:430、31、2334，

• 四肢:

• 五:55

  回到一起:5、213、20、21、430、31、2334、55

以百位分隔:

• 零:005、020、021、031、055

• 一个:

• 二:213

• 三分球:2334

• 四人组:430

• 五:

  回到一起:5、20、21、31、55、213、2334、430

以千位分隔:

• 零:0005、0020、0021、0031、0055、0213、0430

• 一个:

• 二:2334

• 三元组:

• 四肢:

• 五:

  回到一起:5、20、21、31、55、213、430、2334

你现在已经完成了。我在 Java 中的 Geekviewpoint 上看到了一个很好的代码在python