algorithm - 为图表的 Y 轴选择有吸引力的线性比例

Question

我正在编写一些代码来在我们的软件中显示条形图(或折线图)。一切顺利。让我难过的是标记 Y 轴。

来电者可以告诉我他们想要为 Y 标尺贴上多精细的标签，但我似乎对以“有吸引力”的方式给他们贴上标签的确切含义感到困惑。我无法描述“有吸引力”，您可能也无法描述，但我们一看到它就知道，对吧？

所以如果数据点是:

   15, 234, 140, 65, 90

然后用户在 Y 轴上要求 10 个标签，用纸和铅笔稍微弄弄了一下就得到了:

  0, 25, 50, 75, 100, 125, 150, 175, 200, 225, 250

所以这里有 10 个(不包括 0)，最后一个刚好超过最高值(234 < 250)，每个 25 是一个“不错”的增量。如果他们要求 8 个标签，则增加 30 个看起来不错:

  0, 30, 60, 90, 120, 150, 180, 210, 240

九会很棘手。也许只是使用了 8 或 10 并称其足够接近就可以了。以及当某些点为负数时怎么办？

我可以看到 Excel 很好地解决了这个问题。

有谁知道解决这个问题的通用算法(即使是一些蛮力也可以)？我不必快速完成，但它应该看起来不错。

Answer 1

很久以前，我编写了一个图形模块，很好地涵盖了这一点。在灰色 block 中挖掘得到以下内容:

• 确定数据的下限和上限。 (当心下限 = 上限的特殊情况!
• 将范围划分为所需的刻度数。
• 将刻度范围四舍五入到合适的数量。
• 相应地调整下限和上限。

让我们举个例子:

15, 234, 140, 65, 90 with 10 ticks

1. 下限 = 15
2. 上限 = 234
3. 范围 = 234-15 = 219
4. 刻度范围 = 21.9。这应该是 25.0
5. 新的下限 = 25 * round(15/25) = 0
6. 新上限 = 25 * round(1+235/25) = 250

所以范围 = 0,25,50,...,225,250

您可以通过以下步骤获得漂亮的刻度范围:

1. 除以 10^x，使结果介于 0.1 和 1.0 之间(包括 0.1，不包括 1)。
2. 相应翻译:
   • 0.1 -> 0.1
   • <= 0.2 -> 0.2
   • <= 0.25 -> 0.25
   • <= 0.3 -> 0.3
   • <= 0.4 -> 0.4
   • <= 0.5 -> 0.5
   • <= 0.6 -> 0.6
   • <= 0.7 -> 0.7
   • <= 0.75 -> 0.75
   • <= 0.8 -> 0.8
   • <= 0.9 -> 0.9
   • <= 1.0 -> 1.0
3. 乘以 10^x。

在这种情况下，21.9 除以 10^2 得到 0.219。这是 <= 0.25，所以我们现在有 0.25。乘以 10^2 得到 25。

让我们看一下具有 8 个刻度的同一个示例:

15, 234, 140, 65, 90 with 8 ticks

1. 下限 = 15
2. 上限 = 234
3. 范围 = 234-15 = 219
4. 刻度范围 = 27.375
   1. 除以 10^2 得到 0.27375，转换为 0.3，得到(乘以 10^2)30。
5. 新的下限 = 30 * round(15/30) = 0
6. 新上限 = 30 * round(1+235/30) = 240

它给出了您请求的结果 ;-)。

------ 由 KD 添加 ------

这是在不使用查找表等的情况下实现此算法的代码...:

double range = ...;
int tickCount = ...;
double unroundedTickSize = range/(tickCount-1);
double x = Math.ceil(Math.log10(unroundedTickSize)-1);
double pow10x = Math.pow(10, x);
double roundedTickRange = Math.ceil(unroundedTickSize / pow10x) * pow10x;
return roundedTickRange;

一般来说，刻度数包括底部刻度，所以实际的y轴线段比刻度数少1。