c++ - OpenGL - 使用四元数围绕一个点旋转的相机

Question

所以我目前使用四元数来存储和修改我的 OpenGL 场景中对象的方向，以及相机的方向。当直接旋转这些对象时(即说我想围绕 Z 轴旋转相机 Z 量，或者我想围绕 X 轴旋转对象 X，然后沿其局部 Z 轴平移它)，我有没问题，所以我只能假设我的基本旋转代码是正确的。

但是，我现在正在尝试实现一个功能，使我的相机绕空间中的任意点旋转，但我遇到了很多困难。到目前为止，这是我想出的，但行不通(这发生在 Camera 类中)。

    //Get the inverse of the orientation, which should represent the orientation 
    //"from" the focal point to the camera
    Quaternion InverseOrient = m_Orientation;
    InverseOrient.Invert();

    ///Rotation
    //Create change quaternions for each axis
    Quaternion xOffset = Quaternion();
    xOffset.FromAxisAngle(xChange * m_TurnSpeed, 1.0, 0.0, 0.0);

    Quaternion yOffset = Quaternion();
    yOffset.FromAxisAngle(yChange * m_TurnSpeed, 0.0, 1.0, 0.0);

    Quaternion zOffset = Quaternion();
    zOffset.FromAxisAngle(zChange * m_TurnSpeed, 0.0, 0.0, 1.0);

    //Multiply the change quats into the inversed orientation quat
    InverseOrient = yOffset * zOffset * xOffset * InverseOrient;

    //Translate according to the focal distance
    //Start with a vector relative to the position being looked at
    sf::Vector3<float> RelativePos(0, 0, -m_FocalDistance);
    //Rotate according to the quaternion
    RelativePos = InverseOrient.MultVect(RelativePos);

    //Add that relative position to the focal point
    m_Position.x = m_FocalPoint->x + RelativePos.x;
    m_Position.y = m_FocalPoint->y + RelativePos.y;
    m_Position.z = m_FocalPoint->z + RelativePos.z;

    //Now set the orientation to the inverse of the quaternion 
    //used to position the camera
    m_Orientation = InverseOrient;
    m_Orientation.Invert();

最终发生的是相机围绕其他某个点旋转 - 当然不是物体，但显然也不是它本身，就好像它在空间中以螺旋路径循环。

所以这显然不是让相机围绕一个点旋转的方法，但什么才是？

Answer 1

我会先在球坐标系中对相机进行操作，然后根据需要转换为四元数。

鉴于以下假设:

• 相机没有卷
• 你正在看的点是[x, y, z]
• 你有偏航角、俯仰角
• [0, 1, 0] 是“上”

下面是一些重要值的计算方法:

• View vector :v = [vx, vy, vz] = [cos(yaw)*cos(pitch), sin(pitch), -sin(yaw)*cos(pitch)]
• 相机位置:p = [x, y, z] - r*v
• 右 vector :v 与 [0, 1, 0] 的叉积
• 上 vector :v 与右 vector 的叉积
• 您的 View 四元数是 [0, vx, vy, vz](即 w 分量为 0 的 View vector )

现在在您的模拟中，您可以对俯仰/偏航进行操作，这非常直观。如果要做插值，将pitch+yaws前后转换成四元数，做四元数球面线性插值。